Троичная логика и необычная схемотехника

[Alik]

Как известно, создатель единственного троичного компьютера Н.П. Брусенцов, как впрочем и его команда из МГУ. Поэтому справедливо если данный топик будет на этом форуме. Отношение к троичной цифровой технике на сегодняшний день таково, что очень много скептиков и очень мало энтузиастов. К этому наверняка есть причины,
но...
1) До сих пор мне не встречалось систематическое доказательство безперспективности трехуровневых устройств.
2) Решение brute force имеет предел, т.е. двоичные машины действительно монополисты, вопрос сколько еще?
3) Предложений о практической реализации троичных элементов довольно много. К сожалению они разбросаны и малодоступны.
В связи с этим предлагается обсуждать наиболее удачные публикации. Некоторые из них находятся у меня на сайте
www.ee.bgu.ac.il/~kushnero/ternary
Поскольку есть стандартные двоичные элементы (КМОП, I2L и др.) можно для начала рассмотреть построение троичных устройств на их основе. Это могут быть как элементы двоично-кодированной, так и троичной "двуполярной" логики. Как нетрудно заметить, описания патентов дают только общую информацию. Многие из них требуют очень хорошей подготовки чтобы понять идею, ее преимущества и недостатки. Это касается и советских и западных патентов, хотя большая часть информации заложена в схеме.
Очень хочется верить, что ситуация описанная в этой статье не совсем такая катастрофическая.
http://www.kinnet.ru/cterra/576/37494.html

[Yuri Gendelman]

С ЭВМ "Сетунь" я позакомился, когда был студентом. Знакомство было чисто теоретическим. Единственное, чем "Сетунь" привлекла внимание - это система счисления. Уже позже я прочитал (Кнут, т.1), что это - т.н. "троичная система с симметричной базой".

Теперь вопрос: какой интерес это представляет сейчас. Исторический? Безусловно, аналогов вроде бы не было. Научный? Возможно да. Практический? Сомневаюсь.

Alik писал(а):

1) До сих пор мне не встречалось систематическое доказательство безперспективности трехуровневых устройств.

Согласен. А встречалось ли вам систематическое доказательство их перспективности? Мне нет. В основном все сводится к тому, что, поскольку 3 ближе к 2.718, чем 2, то представление данных будет компактнее. Потом экономия умножается на терабайтный/сек траффик в Интернете... А то, что любой 3-ичный вентиль сложнее 2-ичного, мы рассмотрим позже.

IMHO заниматься квантовыми или параллельными процессорами гораздо интереснее.

P.S. Где-то здесь на форуме встретил забавную расшифровку IMHO: "Имею Мнение - Хрен Оспоришь". Но я использовал более традиционный вариант

[Alik]

Юрий, спасибо Вам, что не ушли в откровенный скептицизм.
По поводу преимуществ троичной системы счисления можно почитать у Брусенцова (очень много в интернете).
Курьез про компактность системы счисления (3 ближе к e) по всей видимости принадлежит фон Нейману и среди аргументов "за" он на последнем месте.
Вы абсолютно правы 3-ичный вентиль сложнее 2-ичного, но "мерседес" ведь тоже сложнее "запорожца".
Квантовые и параллельные процессоры это во-первых две большие разницы, а во-вторых туманное технологическое будущее. Если троичный вентиль можно собрать сходив в магазин "Радиодетали", то очень сомневаюсь, что там продают комплектующие от квантового процессора.

P.S. мне тоже больше нравится традиционный вариант IMHO

[незваный гость]

Alik писал(а):

По поводу преимуществ троичной системы счисления можно почитать у Брусенцова (очень много в интернете).
...
и среди аргументов "за" он на последнем месте.

А можно ссылки, которые Вы считаете хорошими? А то google выдает тьму тем статей.

Alik писал(а):

Вы абсолютно правы 3-ичный вентиль сложнее 2-ичного, но "мерседес" ведь тоже сложнее "запорожца".

Сложнее -- ну и что? Это ли достоинство? Не думаю, что Мерседесов продается больше, чем Фольксвагенов (с Запорожцем сравнивать не интересно). Хотя Фольксваген проще Мерседеса. А что касается вентиля, то тут много задач -- размер кристала, теплоотдача такого узла (при примерно равной производительности, скорость, на которой такой узел может работать, ... То есть чисто производственно- потребительские вопросы. Никакой науки. Поскольку, по моему сугубому мнению, потребителю вовсе не хочется знать, двоичный ли копьютер. Ему нужно его любимый Тетрис (D&D, MS Office, AutoCAD, Maple -- whatever) гонять. А у Тетриса четыре кнопки и уровни/очки десятичные. Кроме того, многие алгоритмы хорошо ложаться именно на двоичную систему. Такие как БПФ, например, или представление множеств как битовые маски. Вот и выбираем двоичный Фольксваген.

Alik писал(а):

Квантовые и параллельные процессоры это во-первых две большие разницы, а во-вторых туманное технологическое будущее.

Паралельные -- вряд ли будущее. По моему, еще Cray-I был паралельным. А что касается деталей, то я давно деталей процессора в радиомагазинах не видел. Ни для Пениума, ни даже для 8080. Страшно себе представить, процессор россыпью. Это ж какой век? XVI или XIV?

P.S. Простите мне скептицизм и язвительность. Мой вопрос о ссылках -- не риторический. Просто пока ничего практичного я не видел. Готов пересмотреть свою точку зрения по прочтению статей....

[Alik]

Можно я начну с конца, а именно с деталей процессора в радиомагазинах. Были когда-то такие микропрограммируемые автоматы, и товарищ Пентковский, который зачал всеми любимый "Пентиум" их наверняка любил. Более того, их любили создатели PDP-11 и других не менее удачных архитектур. Два небольших обзора по этому делу лежат у меня в папке asynchronous.
По поводу "Фольксвагенов". Eще не известно как поведет себя Фурье на троичной машине - некоторые ссылки есть в соседнем топике "работы Рамануджана"
Теперь о троичных преимуществах на русском и на английском. Про "Сетунь" лучше читать на сайте виртуального компьютерного музея
http://www.computer-museum.ru/histussr/12.htm
http://www.computer-museum.ru/english/setun.htm

[незваный гость]

За ссылки -- спасибо. Я почитал пока только русский вариант, не думаю, что в англицком что-либо добавили. И сделал для себя несколько выводов. Первое -- трехуровневый сигнал конечно же информативнее двухуровневого. Приемлемо ли это на современных скоростях -- не знаю, поелику очень часто применяются двоичные сигналы +/-1 , и даже дублируемые по парному проводу в противофазе -- чтобы уменьшить взаимное влияние сигналов, на современных частотах весьма существенное. Второе -- слова о микросхемах я пропустил мимо ушей, потому что то, коли сделать троичную легко, то двоичную еще проще. Или, при тех же затратах, заставить работать быстрее. Третье -- по поводу знака -- ветвления больше / меньше / равно встречаются исключительно редко. Для определения же знака (в дополнительном коде требующем анализ одного бита) требуется каждый раз сканировать все число. Четвертое -- это то, что при оценке надо проследить по всему комплексу оборудования. Например, надо делать каким-то образом внешние магнитные и немагнитные носители. Пятое -- логика да/нет/не_знаю звучит хорошо на бумаге. В жизни мы вместо трита, понятное дело, пишем два бита (и тратим лишние пол-бита). Зато при да-нет логике (по моему опыту, несравненно более частой) мы будем терять кусочки тритов. Шестое -- количество двухместных логических операций -- вообще притянуто за уши. Если нужен простор воображению, давайте подсчитаем, сколько их может быть над парами бит. А реально сколько нужно? Какие из них применяются? Сколько раз Вам не хватало символа Штефнера при записи программы? Стрелки Пиркса?

А "неизвестно" -- не доказательство преимущества. Я пока ставлю на старый добрый Beatle. Сейчас, как это не странно, но "радиодетали" в чем-то даже доступнее -- в виде FPGA. Простор для экспериментов -- охренительный...

[незваный гость]

Если моделировать сегодня с FPGA и традиционной памятью, то обрезки битов можно использовать для ECC -- что особливо радует при экспериментировании.

[Yuri Gendelman]

К 21-му веку наука неожиданно оказалась близка к тупику, предсказанному С.Лемом в "Сумме Технологии". Количество возможных направлений в науке превысило некоторый порог, и экономически невозможно развивать все, как это было раньше. Приходится делать выбор. Именно потому, а не из-за злого умысла и

Alik писал(а):

Отношение к троичной цифровой технике на сегодняшний день таково, что очень много скептиков и очень мало энтузиастов.

Ведь даже преимущества 3-техники и то сомнительны. А чтобы вызвать революцию в промышленности надо быть не просто лучше, а намного лучше.

И несколько замечаний:

1. 3-логика / N-логика.
В СССР переводилась книжка посвященная естественной логике для баз данных. Автор предлагал использовать 4-значную логику (0-Да, 1-Нет, 2-Неизвестно, 3-Не применимо) для хранения данных. Мне его аргументы показались убедительными. Но на вентилях с 4 состояниями автор не настаивал.

2. Насчет пропорции 3 : 2 = Мерседес : Запорожец.
Шутка ну очень смелая, как говорят в ФИДО: Гы-гы.
Пока что скорее
3 : 2 = Запорожец + реактивный ускоритель : Мерседес
(реактивный ускоритель пока еще не сделан, но скоро будет)

3. Параллельные компьютеры.
Я несколько лет работал в КБ, занимавшемся этой тематикой. Так что с предметом немного знаком. Предмет действительно не новый, но там очень даже есть чем заняться.

4. Квантовые компьютеры.
Попытки понять, что это такое, уже заставили физиков снова вернуться к проблеме интерпретации квантовой механики. Мне показались интересными статьи и книги Б.Менского.
КК очень далеки от реализации и скорее всего не очень интересны для инженера электронщика.

[Alik]

Знатоки FPGA могут просимулировать "Сетунь" в кристалле. Это, конечно, немного исскуственно, но все равно движение. Лишнее состояние можно принять как запрещенное, указывающее на ошибку.
Подход к моделированию 3-ичной логики в FPGA традиционный и основывается на картах Карно
http://www.dcs.gla.ac.uk/%7Esimon/teach ... ut3sol.pdf
Программная симуляция "Сетуни" уже реализована by Александр Никитич
http://neo-era.net/projects/setun59ws/

P.S. про микросхемы я действительно дал слишком инженерную информацию. Вообще, я убежден, что многое из сегодняшней (и завтрашней) техники берет начало в Советском Союзе 70-80х годов. За всю Одессу сказать не могу, но предлагаю поискать фамилии Виктор Варшавский, Борис Бабаян. Mенее известные, но не менее "крутые" тогда
В.П. Дьяконов, Д.В. Игумнов, Г.П. Костюнина. Все эти люди никогда не отличались подходом brute force и очень жаль, что книги с их методикой синтеза СХЕМ не переиздаются.

[Alik]

Про тенденции в современной микроэлектронике на доступном языке можно почитать по ссылке ниже
http://www2.fep.tsure.ru/russian/kes/bo ... monogr.pdf
Рекомендую в PDF всего три страницы 24-27, откуда следует:
1) разработаны скоростные полевые транзисторы со статической индукцией
(среднее время задержки вентиля 1 пикосекунда!). Это дает повод вспомнить о лямбда-диоде, построенном на двух обычных полевых транзисторах.
2) приборы с гетеро-переходами (Si-Ge) могут иметь зигзагообразную характеристику. Это указывает на возможность создания многоустойчивых цифровых элементов.
3) квантовые компьютеры имеют как теоретические, так и практические проблемы, прогнозировать решение которых затруднительно.

P.S. Насколько я понимаю, тема "Параллельные компьютеры" имеет несколько направлений. Если идти от мелкого к крупному получится: выполнение одним процессором элементарных арифметических операций одновременно, многопроцессорный компьютер, распределенные вычисления через интернет. Параллельное выполнение операций позволяет делать система остаточных классов. Средний user про нее знает еще меньше, чем про троичную систему и явно не может позволить себе 128 процессоров сразу. Те, которых волнует триллионная цифра в \pi встречаются очень редко. Это я к тому, что новое должно быть "дружелюбным"

[Alik]

Вот цитата из моей частной переписки по поводу применения туннельных и лямбда диодов в цифровых схемах:

I remember when Tunnel / Esaki Diodes were expected to be *THE* computational element. It did not happen due manufacturing problems, minimal thresholds, varying thresholds comparable to signal, minimal power handling, isolation issues due 2-pin device etc etc etc...
( D'uh, similar arguments also applied to the PNPN four-layer device: That failed as a logic element, yet found its true calling as the ubiquitous Thyristor / Triac...
But, the simplicity of a single-part negative (differential resistance meant there was a niche to be filled. When discrete Tunnel / Esaki diodes vanished into history, the composite 'Lambda diode' stepped in...
I was delighted to read how the ternary Schmitt used a flip-flop stage to vary the thresholds of a Lambda diode: That is so elegant !!
Hmm: as dual-gate depletion FETs are available as discrete components for eg IF mixing, an amateur Ternary experimenter may not need access to a 'fab'...

Nik Kelly

[MegaVolt]

На мой взгляд выигрышь от применения троичной логики будет несильно большим. Даже если предположить что любая операция будет выполнятся в два раза быстрее. При этом элементарная ячейка будет пусть в полтора раза сложнее то выигрвшь получается всего 2/1.5=1,33 т.е. прибавка скорости 30% но к этому добавить новый софт то выигрышь вообще сойдёт на нет. Если же софт не переписывать то эмуляция я думаю сожрёт и эти 30%. Так что если бы тогда это направление развивали сейчас бы мы имели процы более производительные. Но тогда пошли другим путём и результаты чуть хуже. На мой взгляд эти 30% можно получить просто оптимизацией софта.

Да и если бы переход на троичную логику давал бы какую то пользу неглупые ребята из интел уже начали бы это исспользовать хотя бы частично.

На FPGA просимулить можно только что толку? Покажите схему я на глаз скажу даст ли она выигрышь.

[photon]

Yuri Gendelman писал(а):

Потом экономия умножается на терабайтный/сек траффик в Интернете...

По диагонали просмотрел тему, отловил вот эту фразу. Сразу подумалось следующее: да, уменьшить число импульсов при этом удастся, а вот увеличить скорость - это еще вопрос. Современные оптические линии связи работают как? Там $0$ - это отнюдь не совсем отсутствие сигнала, при этом один $0$ вполне может по уровню сигнала отличаться от последующего, та же ситуация и с единицами. Для проверки, а можно ли использовать данную линию связи в данном режиме, строят так называемые глаз-диаграммы (eye-diagram). Как их строят? Накладывают на один график последовательно идущую случайную последовательность нулей и единиц. При этом, если нули и единицы различимы - между ними есть зазор, говорят "глаз открыт", если ноль и единица неразличимы, то "глаз закрыт". На высоких частотах модуляции получить "открытый глаз" сложнее. Получить "открытые глаза" в трехуровневой системе будет еще сложнее, то есть не факт, что при переходе на трехуровневую систему, скорость передачи данных возрастет. А экономия по мощности - она в этом вопросе никого не интересует - КПД не является ключевым критерием в системах передачи данных. Извините, если несколько сумбурно получилось

[Sanyok]

Да.. Кстати, при передаче данных по тел. линии, где используется амплитудно-фазовая манипуляция(так кажись она там называется), там и вовсе сделано так, что паре [значение амплитуды, фазовый сдвиг] соответствует несколько двоичных разрядов (ну и таких пар конечно много). Да, сумбурно получилось

[photon]

Sanyok писал(а):

Да, сумбурно получилось

Ну, если это кого-то интересует, я могу найти - это не займет много времени - картинки с глаз-диаграммами и все станет понятно.