2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Приложение/ресурс на тренировку умения взятия интегралов
Сообщение02.04.2017, 12:23 


13/02/14
34
Здравствуйте!
Прошу прощения, если не в тот раздел...

Меня не устраивает, что я довольно-таки часто совершаю ошибки (поиск которых порой занимает много времени), вычисляя первообразные. Несмотря на то, что приходится это делать ежедневно, ментальный навык не выработался, часто себе не доверяю и перепроверяю.
В сети полно приложений на развитие умения быстро считать числа в уме (т.н. ментальные счет) под все плаформы, в тч мобильные. Есть ли что-то похожее для интегралов?

Было бы здорово, если вот так едешь в метро, открыл приложение, и приятно проводишь время, прокачивая навык.

Я это себе представляю так. Дается функция, 4 варианта для первообразной (похожие между собой) с одним верным, время для ответа ограничено. Отвечаешь на время до первого неправильного ответа (Если кто знает, по типу freaking math, там дается 1сек на ответ).

 Профиль  
                  
 
 Re: Приложение/ресурс на тренировку умения взятия интегралов
Сообщение02.04.2017, 21:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
5765
Если даже такое приложение существует, то единственное чему научит - быстро брать производные от предложенных вариантов ответов. А вообще "браньё" интегралов - это в некоторой степени творческая деятельность и именно в творческой части навык приложением не прокачаешь. Ну, наверное, можно научиться не портачить с элементарной арифметикой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приложение/ресурс на тренировку умения взятия интегралов
Сообщение03.04.2017, 00:07 


09/10/15
790
San Jose, USA

(немного философии)

А вы попробуйте пойти чуть дальше.
Обычно навыки закрепляются, когда видишь какой-то смысл в действиях. По крайней мере это так у меня.
Возьмите задачник по дифурам и вперед.
Я в свое время взял с собой на лето в спортлагерь задачник по обыкновенным дифференциальным уравнениям Филиппова. Прорешал его весь до дыр.
Зато с тех пор за каждым интегралом наблюдаю "физический смысл".
В математике, как и в других науках очень важна философия преемственности.
Если вы в процессе усвоите, откуда что берется и к чему приводит, это очень хорошо помогает "жить в науке".
На элементарном уровне интегралы находятся между производными и дифурами.
Поэтому изучая производные, имейте ввиде интегралы. Изучая интегралы, имейте ввиду дифуры. Изучая дифуры, имейте ввиду их реальные приложения не столько в математике, сколько в других науках. Особенно в физике.

И последнее замечание. Интегралы, это пожалуй одно из первых нетривиальных столкновений в математике с обратными задачами. Задачами, которые позволяют решать какие-то проблемы "задом наперед". То что в жизни называется жизненным опытом.
Чем больше вы по жизни прорешаете таких прямых и обратных задач, тем больше у вас будет жизненного опыта.
Ну а если вдуматься, в табличных интегралах не так много различных вариантов.
Может несколько десятков основных. Тех которые встречаются в обычных задачах.
И может несколько сотен, которые редко встречаются.
Это гораздо меньше чем иероглифов в китайском языке. Где надо знать несколько сотен основных и несколько тысяч второстепенных.

В этом плане мне кажутся более интересными определенные интегралы, которые как бы не берутся в элементарных функциях, зато есть целые разделы математики, которые позволяют это сделать и как бы напрямую не связанные с интегралами.
Так что определенные интегралы, это помимо дифуров тоже следующая ступень вашего математического развития.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приложение/ресурс на тренировку умения взятия интегралов
Сообщение03.04.2017, 00:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1156
Москва
fred1996 просто перехватил у меня мысль на лету :-)
Я хотел предложить обзавестись задачником Демидовича (хоть в бумажном, хоть в электронном виде) - и вперёд. И вот едешь в метро - и получаешь навык. К слову сказать, я так много какими навыками обзавёлся. И первый из них - отключаться от внешних шумов. Рекомендую.

(Оффтоп)

А ещё люди говорят, что избавляет от дурной привычки пялиться на других пассажиров, изучая их внешний вид.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group