2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Приложение/ресурс на тренировку умения взятия интегралов
Сообщение02.04.2017, 12:23 


13/02/14
35
Здравствуйте!
Прошу прощения, если не в тот раздел...

Меня не устраивает, что я довольно-таки часто совершаю ошибки (поиск которых порой занимает много времени), вычисляя первообразные. Несмотря на то, что приходится это делать ежедневно, ментальный навык не выработался, часто себе не доверяю и перепроверяю.
В сети полно приложений на развитие умения быстро считать числа в уме (т.н. ментальные счет) под все плаформы, в тч мобильные. Есть ли что-то похожее для интегралов?

Было бы здорово, если вот так едешь в метро, открыл приложение, и приятно проводишь время, прокачивая навык.

Я это себе представляю так. Дается функция, 4 варианта для первообразной (похожие между собой) с одним верным, время для ответа ограничено. Отвечаешь на время до первого неправильного ответа (Если кто знает, по типу freaking math, там дается 1сек на ответ).

 Профиль  
                  
 
 Re: Приложение/ресурс на тренировку умения взятия интегралов
Сообщение02.04.2017, 21:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
6524
Если даже такое приложение существует, то единственное чему научит - быстро брать производные от предложенных вариантов ответов. А вообще "браньё" интегралов - это в некоторой степени творческая деятельность и именно в творческой части навык приложением не прокачаешь. Ну, наверное, можно научиться не портачить с элементарной арифметикой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приложение/ресурс на тренировку умения взятия интегралов
Сообщение03.04.2017, 00:07 
Аватара пользователя


09/10/15
2213
San Jose, USA

(немного философии)

А вы попробуйте пойти чуть дальше.
Обычно навыки закрепляются, когда видишь какой-то смысл в действиях. По крайней мере это так у меня.
Возьмите задачник по дифурам и вперед.
Я в свое время взял с собой на лето в спортлагерь задачник по обыкновенным дифференциальным уравнениям Филиппова. Прорешал его весь до дыр.
Зато с тех пор за каждым интегралом наблюдаю "физический смысл".
В математике, как и в других науках очень важна философия преемственности.
Если вы в процессе усвоите, откуда что берется и к чему приводит, это очень хорошо помогает "жить в науке".
На элементарном уровне интегралы находятся между производными и дифурами.
Поэтому изучая производные, имейте ввиде интегралы. Изучая интегралы, имейте ввиду дифуры. Изучая дифуры, имейте ввиду их реальные приложения не столько в математике, сколько в других науках. Особенно в физике.

И последнее замечание. Интегралы, это пожалуй одно из первых нетривиальных столкновений в математике с обратными задачами. Задачами, которые позволяют решать какие-то проблемы "задом наперед". То что в жизни называется жизненным опытом.
Чем больше вы по жизни прорешаете таких прямых и обратных задач, тем больше у вас будет жизненного опыта.
Ну а если вдуматься, в табличных интегралах не так много различных вариантов.
Может несколько десятков основных. Тех которые встречаются в обычных задачах.
И может несколько сотен, которые редко встречаются.
Это гораздо меньше чем иероглифов в китайском языке. Где надо знать несколько сотен основных и несколько тысяч второстепенных.

В этом плане мне кажутся более интересными определенные интегралы, которые как бы не берутся в элементарных функциях, зато есть целые разделы математики, которые позволяют это сделать и как бы напрямую не связанные с интегралами.
Так что определенные интегралы, это помимо дифуров тоже следующая ступень вашего математического развития.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приложение/ресурс на тренировку умения взятия интегралов
Сообщение03.04.2017, 00:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1721
Москва
fred1996 просто перехватил у меня мысль на лету :-)
Я хотел предложить обзавестись задачником Демидовича (хоть в бумажном, хоть в электронном виде) - и вперёд. И вот едешь в метро - и получаешь навык. К слову сказать, я так много какими навыками обзавёлся. И первый из них - отключаться от внешних шумов. Рекомендую.

(Оффтоп)

А ещё люди говорят, что избавляет от дурной привычки пялиться на других пассажиров, изучая их внешний вид.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mental


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group