Вероятностные пространства интерпретаций языков 1 порядка

[arseniiv]

Где можно почитать о вероятностных пространствах $(\Omega,\mathcal F,\Prob)$, где $\Omega$ — множество всех интерпретаций какого-нибудь языка первого порядка и $\mathcal F$ содержит все (или разумное количество, если это невозможно — и вопрос, возможно ли, как раз весьма интересен) множества $\{I\text{ — интерпретация} : I\vDash T\}$, где $T$ — какая-нибудь теория.

Можно было бы нормально описать вопросы, ответы, релевантность, количество информации, которое несёт ответ и наверняка что-нибудь ещё интересное.

[arseniiv]

Никто даже не заметил, какую ерунду я написал. Интерпретаций-то будет в общем случае слишком много, чтобы они образовывали множество, а интересуют только интерпретации с точностью до элементарной эквивалентности. Можно даже потому заменить их множествами истинных формул.

Это дополнение извиняет мой подъём темы. (Странно, если вообще никто здесь не встречал подобной конструкции. Она просто должна была появиться уже давно и где-то быть опубликованной. Потому я подумал, что создал тему в неудачное время, и её мало кто видел.)