Решение системы уравнений методом подстановки

[elch10]

Есть система из 4 ур-ий:

$x+y+z=91$
$40x+30y+20z=2170$
$z(1-w)=y$
$y(1-w)=x$

Я пытаюсь её решить методом подстановки, но я не знаю можно ли заменить $y$ сразу в нескольких уравнениях системы, получив следующее:

$x+z(1-w)+z=91$
$40x+30z(1-w)+20z=2170$
$z(1-w)^2=x$

Дальше останется также заменить $x$ в первых двух ур-иях системы, и система решена.
Можно ли так делать (подставлять в несколько уравнений)? Если нет, то подскажите метод решения данной системы.

[Otta]

Можно.

[kalin]

У меня 2 решения получились:
1) $x_1=7 \, ; \, y_1=21\, ; \, z_1=63\, ; \, w_1=\frac 23$
2)$x_2=\frac{175}{3}\, ; \, y_2=-\frac{245}{3}\, ; \, z_2=\frac{343}{3}\, ; \, w_2=\frac{12}{7}$