2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы, относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частноти: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Гипотетическое пространство-время
Сообщение20.03.2017, 23:10 


13/02/17
11/07/17
240
Varanasi
warlock66613 в сообщении #1201843 писал(а):
Я считаю, надо отталкиваться не столько от относительности одновременности, сколько от менее формального и более "грубого" факта: не существует объективного способа упорядочить во времени пространственно-разделённые события. Подчёркиваю: я говорю не об относительности одновременности (в одной СО — так, в другой — сяк), а о неприменимости отношения "раньше-позже" к событиям, разделённым большим расстоянием.


warlock66613 в сообщении #1201893 писал(а):
Ну, относительность одновременности можно обсуждать только после введения систем отсчёта, а возможность упорядочить произвольные события — это тот самый бытовой миф, который можно обсудить и подвергнуть сомнению в самом начале, ещё до обращения к какой-то конкретике.


Мой вопрос носит скорее математичский характер, чем физический, никакого отношения к реальной физической картине мира он не имеет: Можно ли построить такое пространство - время, в котором будет присутствовать возможность однозначно упорядочить произвольные пространственноразнесенные события во времени? И как оно должно выглядеть?

Поясню свою мысль. Например события, происходящие в четырехмерном пространстве-времени с одной временной координатой и тремя пространственными невозможно упорядочить однозначно во времени, поскольку порядок следования событий при проецировании их на временную ось координат будет зависеть от выбора СК, впрочем и одновременность событий будет относительной. При таком упорядочении путем смены СК можно менять местами причины и следствия. Вопрос в том, можно ли создать такое пространство-время, в котором причины и следствия (да и просто события разнесенные пространственно)можно будет упорядочить однозначно (независимо от выбора СК) во времени именно с помощью структуры самого этого пространства? Допустим, что для достижения этой цели возможно использовать любые средства: менять представления о времени и пространстве, менять размерность временной и пространственной составляющей, метрику и любые другие характеристики, менять представление о событиях, возможно вводить двойственность или множественность события в этом пространстве, разделять его на физическую, временную и пространственную составляющие. Возможно даже пренебречь физической составляющей или выразить её через пространственновременную.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение20.03.2017, 23:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19776
Уфа
Aether в сообщении #1202227 писал(а):
Мой вопрос носит скорее математичский характер, чем физический, никакого отношения к реальной физической картине мира он не имеет: Можно ли построить такое пространство - время, в котором будет присутствовать возможность однозначно упорядочить произвольные пространственноразнесенные события во времени? И как оно должно выглядеть?
Ну вот в пространстве-времени Галилея это как раз возможно, потому что преобразования Галилея переводят каждый пространственный «слой» в себя. Я думаю, именно с ним и сравнивалось в той теме.

Так что размерность пространства-времени единственным определяющим фактором не является. Кроме того, галилеевскую механику можно обобщить на пространство-время любой размерности (начиная с 1, где пространственный слой состоит из одной точки — хотя такое пространство-время одновременно будет и псевдоевклидовым, и это единственная размерность псевдоевклидова пространства, в котором интересующее свойство выполняется, хотя такие пространства-времена физике практически совершенно неинтересны; так же это будет и обычным евклидовым пространством).

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение20.03.2017, 23:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62593
Aether в сообщении #1202227 писал(а):
Можно ли построить такое пространство - время, в котором будет присутствовать возможность однозначно упорядочить произвольные пространственноразнесенные события во времени? И как оно должно выглядеть?

Это пространство-время классической механики. Оно называется "галилеевским пространством-временем".

Например,
Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия.

Всё, вопрос закрыт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение20.03.2017, 23:33 


13/02/17
11/07/17
240
Varanasi
arseniiv в сообщении #1202229 писал(а):
Ну вот в пространстве-времени Галилея это как раз возможно, потому что преобразования Галилея переводят каждый пространственный «слой» в себя. Я думаю, именно с ним и сравнивалось в той теме.

Спасибо.

Munin в сообщении #1202231 писал(а):
Всё, вопрос закрыт.

Спасибо, но не спешите пожалуйста, это была только прелюдия к вопросу.
А теперь всё то же самое, только с условием отсутствия одновременности событий. Т.е. чтобы была абсолютная однозначность в упорядочении событий во времени - каждому событию своё время.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение20.03.2017, 23:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19776
Уфа
Если надо наоборот, чтобы каждому времени соответствовало только одно событие, то тут ничего не получится, если хочется, чтобы время было непрерывной функцией события. Только одномерный вариант, упомянутый выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение20.03.2017, 23:57 


13/02/17
11/07/17
240
Varanasi
arseniiv в сообщении #1202236 писал(а):
Если надо наоборот, чтобы каждому времени соответствовало только одно событие, то тут ничего не получится, если хочется, чтобы время было непрерывной функцией события. Только одномерный вариант, упомянутый выше.


А если всё-таки каждому событию одно время, а остальное(возможно бесконечное) время без событий? И время не обязательно непрерывно. (Понимаю, что в реальной физике это создаст существенные трудности), но вопрос состоит в том, чтобы достичь необходимого результата любыми путями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение20.03.2017, 23:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62593
Aether в сообщении #1202234 писал(а):
А теперь всё то же самое, только с условием отсутствия одновременности событий. Т.е. чтобы была абсолютная однозначность в упорядочении событий во времени - каждому событию своё время.

Это, простите, невозможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение21.03.2017, 00:03 


13/02/17
11/07/17
240
Varanasi
Munin в сообщении #1202238 писал(а):
Это, простите, невозможно.


Даже при такой(вышеописанной) свободе действий?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение21.03.2017, 02:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62593
Вы описываете так называемое вполне упорядоченное множество, но к физике это уже абсолютно не относится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение21.03.2017, 04:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
1094
Москва
Не обязательно вполне, просто линейно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение21.03.2017, 16:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19776
Уфа
Aether в сообщении #1202237 писал(а):
А если всё-таки каждому событию одно время, а остальное(возможно бесконечное) время без событий?
У каждого события одно время — это в галилеевом пространстве-времени и так выполняется. Ну, если мы не вспомним, что время назначается системой отсчёта, а их бывает много разных. В том числе мы можем выбрать систему отсчёта с «временами» из любого промежутка $\mathbb R$ или какого-нибудь подмножества похитрее, просто отобразив времена инерциальной системы соответствующей непрерывной функцией. Непонятно только, зачем. Такое «время» не будет совпадать с ничьим собственным временем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение21.03.2017, 18:04 
Аватара пользователя


14/11/12
1110
Россия, Нижний Новгород
Aether в сообщении #1202227 писал(а):
Можно ли построить такое пространство - время, в котором будет присутствовать возможность однозначно упорядочить произвольные пространственноразнесенные события во времени?
А какой смысл вы вкладываете в слова "однозначно упорядочить"? Например, существует бесконечно много пространств событий с одним единственным топологически выделенным глобальным временем. Но это ж не означает, что локально это топологически выделенное время чем-то лучше или хуже какого-то другого локального времени, которое топологически не выделенно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение21.03.2017, 20:59 


13/02/17
11/07/17
240
Varanasi
arseniiv в сообщении #1202427 писал(а):
У каждого события одно время — это в галилеевом пространстве-времени и так выполняется.

Если я не ошибаюсь, у Галилея существует одновременность, но она безотносительна. А речь шла о том, что у каждого события - одно время, причем своё, единственное и неповторимое.

Сегодня в полдень я сидел за столом. "Сидел за столом" - это событие. Любое событие прошлого однозначно определяется временем и пространством. Если рассмотреть немного другое время или немного другие координаты, то мы уже не увидим там этого события. Казалось бы, что я могу сесть за стол(вернуться в некоторую область пространства в другое время), но это лишь иллюзия. Да, я сяду за стол завтра и как буд-то бы окажусь в исходной точке, но сам этот стол сместиться вокруг Солнца и земной оси, сдвинется за счет расширения Вселенной и других движений. Любое событие неповторимо. Соответственно, если совершенное событие эквивалентно области пространства-времени, то и область пространства и область времени - неповторимы и единственны. Т.е. каждой области такого пространства соответствует одна и только одна область времени. Это позволит упорядочить любые события во времени. Осталось только придумать модель пространства )

Надеюсь, здесь я понятно объяснил, какой смысл я вкладываю в слова "Однозначно упорядочить".

arseniiv в сообщении #1202427 писал(а):
Ну, если мы не вспомним, что время назначается системой отсчёта, а их бывает много разных. В том числе мы можем выбрать систему отсчёта с «временами» из любого промежутка $\mathbb R$ или какого-нибудь подмножества похитрее, просто отобразив времена инерциальной системы соответствующей непрерывной функцией. Непонятно только, зачем. Такое «время» не будет совпадать с ничьим собственным временем.


Вот в том-то и дело, что хотелось бы чтобы время ничем не назначалось, коль скоро оно является аспектом единого пространственно-временного многообразия. А события были всего-лишь точками или областями такого пространства-времени. Ну или движениями точек(областей) такого пространства-времени.

-- 21.03.2017, 22:46 --

SergeyGubanov в сообщении #1202475 писал(а):
Например, существует бесконечно много пространств событий с одним единственным топологически выделенным глобальным временем. Но это ж не означает, что локально это топологически выделенное время чем-то лучше или хуже какого-то другого локального времени, которое топологически не выделенно.


Модель, имеющая одно время, которое может быть как локальным, так и глобальным, при прочих равных описательных характеристиках, будет предпочтительнее модели в которой множество локальных и глобальных времён. Т.е. ищется пространство, в котором все глобальные и локальные времена- это лишь преобразования(функции) какого-то одного времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение21.03.2017, 22:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19776
Уфа
Aether в сообщении #1202513 писал(а):
А речь шла о том, что у каждого события - одно время, причем своё, единственное и неповторимое.
Ну, это вообще нигде не получится, потому что время можно сдвигать везде целиком на константу.

-- Ср мар 22, 2017 00:20:09 --

Aether в сообщении #1202513 писал(а):
Вот в том-то и дело, что хотелось бы чтобы время ничем не назначалось, коль скоро оно является аспектом единого пространственно-временного многообразия.
Наверно, вы хотите выделенную систему отсчёта. С этим разве что к аристотелевскому пространству-времени, составленному просто как прямое произведение пространства и времени. Но даже там никакого естественного нуля у времени и пространства нет. Его можно рисовать произвольно, получая разные шкалы времени (если считать, что единица измерения и направление уже выбраны).

Aether в сообщении #1202513 писал(а):
А события были всего-лишь точками или областями такого пространства-времени.
Ну так события и так точки пространства-времени в любом случае.

-- Ср мар 22, 2017 00:20:51 --

В общем, наверное, время переформулировать вопрос ещё раз точнее с учётом всего, что вы узнали.

-- Ср мар 22, 2017 00:24:33 --

(Было бы неплохо так же с его более-менее точной мотивацией, если она представляется. Вдруг это вообще всё проблема XY. Я не понимаю, куда тут можно абстрагироваться от физики.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотетическое пространство-время
Сообщение21.03.2017, 22:40 


13/02/17
11/07/17
240
Varanasi
Спасибо.
arseniiv в сообщении #1202524 писал(а):
Ну, это вообще нигде не получится, потому что время можно сдвигать везде целиком на константу.


Дык в условии сказано, что можно изменять представления о времени и много еще чего, лишь бы достичь желаемого результата. То, что его можно сдвигать на константу- следствие того, что таким его придумали люди и построили модели использующие такие представления о времени. Мы вольны использовать время с другими свойствами. Главное достичь результата.

arseniiv в сообщении #1202524 писал(а):
Наверно, вы хотите выделенную систему отсчёта. С этим разве что к аристотелевскому пространству-времени, составленному просто как прямое произведение пространства и времени. Но даже там никакого естественного нуля у времени и пространства нет. Его можно рисовать произвольно, получая разные шкалы времени (если считать, что единица измерения и направление уже выбраны).


Нет, я хочу построить модель пространства, удовлетворяющую условию. А потом на неё посмотреть.


arseniiv в сообщении #1202524 писал(а):
(Было бы неплохо так же с его более-менее точной мотивацией, если она представляется. Вдруг это вообще всё проблема XY. Я не понимаю, куда тут можно абстрагироваться от физики.)


Никакой особой мотивации нет, просто хотелось бы решить математическую задачу.
А куда абстрагироваться всегда можно придумать, главное чтоб работал аппарат абстрагирования. В данном случае, например, в воображаемую физику )))

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group