2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Числа от 1 до 100 в ряд
Сообщение18.03.2017, 10:59 
Аватара пользователя


01/12/11
5311
Можно ли поставить в ряд все натуральные числа от 1 до 100 так, чтобы каждые два соседних числа отличались либо на 3, либо в три раза?

 Профиль  
                  
 
 Re: Числа от 1 до 100 в ряд
Сообщение18.03.2017, 11:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12658
Опять арифмост? Перейти в кратные трём можно, а вот выйти оттуда никак. А остатков три.

 Профиль  
                  
 
 Re: Числа от 1 до 100 в ряд
Сообщение18.03.2017, 11:31 
Аватара пользователя


01/12/11
5311
gris в сообщении #1201468 писал(а):
Перейти в кратные трём можно, а вот выйти оттуда никак.

Как это никак?
3, 1 :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Числа от 1 до 100 в ряд
Сообщение18.03.2017, 11:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12658
Точно. Это если решать задачу до $7$, то вот:

$7\;4\;1\;3\;6\;2\;5$, до $10$ так:

$10\;7\;4\;1\;3\;9\;6\;2\;5\;8$. Интересно, можно дотянуть до ста?

 Профиль  
                  
 
 Re: Числа от 1 до 100 в ряд
Сообщение18.03.2017, 15:58 
Аватара пользователя


01/12/11
5311
gris в сообщении #1201472 писал(а):
Интересно, можно дотянуть до ста?

(Оффтоп)

Аткрытый праблэм навэрна?

 Профиль  
                  
 
 Re: Числа от 1 до 100 в ряд
Сообщение18.03.2017, 16:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12658
Кстати, можно в OEIS представить новую последовательность.

$6: 4\;1\;3\;6\;2\;5$,
$7: 7\;4\;1\;3\;6\;2\;5$,
$8: 7\;4\;1\;3\;6\;2\;5\;8$,
$9: 7\;4\;1\;3\;9\;6\;2\;5\;8$,
$10:...$,
$11:...$,
$18:16\;13\;10\;7\;4\;1\;3\;9\;12\;15\;18\;6\;2\;5\;8\;11\;14\;17$,
$19:...$,
$20:...$,
$45:43...\;4\;1\;3\;9\;12\;15\;45\;42...18\;6\;2\;5\;8...\;44$,
$46:...$,
$47:...$
:?:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group