2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 П-упорядочивание
Сообщение10.03.2017, 21:57 


31/12/13
100
Собственно, мой вопрос состоит в названии темы. При изучении ОТО использовали данную процедуру (оператор?). При рассмотрении контурного интеграла. Не могу сходу нагуглить толком, что это. Точнее, смысл этого действия нам на пальцах пояснили, но хотелось бы посмотреть на него более строго с математической точки зрения. Или, хотя бы, как этот термин звучит по-английски? P-regulation? Если нужен контекст, могу написать, но, думаю, он (термин) и так известен. Сказали, ещё сущ. T-упорядочивание, но оно мне пока не интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: П-упорядочивание
Сообщение10.03.2017, 22:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В какой книге оно вам встретилось? Мне без контекста не известен.

 Профиль  
                  
 
 Re: П-упорядочивание
Сообщение10.03.2017, 22:30 


31/12/13
100
Не книги. Это конец лекции по ОТО. Там немного сумбурно было.
Пока не вводим Риманово пр-во. Просто многообразие с введенной операцией ковариантной производной. Есть две бесконечно близкие точки многообразия $x$ и $x+\xi$. Тогда $a^{\mu}(x)|_{x+\xi}=A^{\mu}_{\nu}a^{\nu}(x)$
А--отображение одного касательного пр-ва в другое.
Теперь мы хотим оператор, который переводит вектор из одной точки многообразия в другую по кривой c конечной длины. При выводе формулы $V(x,x_1,c)=Pexp(-\int\limits_{x_{1},c}^x dx^{\gamma} \Gamma_{\gamma}(x))$, где P--это и есть П-упорядочивание. Надеюсь, весь вывод переписывать не надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: П-упорядочивание
Сообщение11.03.2017, 00:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А, понял. В ОТО это, конечно, нафиг не надо, это из пушки по воробьям.

Английский термин:
https://en.wikipedia.org/wiki/Path-ordering
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordered_exponential

Хорошая вводная книжка как раз "с математической точки зрения":
Назайкинский, Стернин, Шаталов. Методы некоммутативного анализа.
Но это явно "для практиков", а более глубоко - это надо на математическом разделе форума спрашивать, может, помогут.

 Профиль  
                  
 
 Re: П-упорядочивание
Сообщение11.03.2017, 00:38 


31/12/13
100
Спасибо. Я не думаю, что для нас это из "пушки по воробьям", ибо мы будем знакомиться со всеми теориями гравитации, хоть и мельком. Не только классику.

 Профиль  
                  
 
 Re: П-упорядочивание
Сообщение11.03.2017, 01:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну, для современных теорий гравитации лучше было бы квантовую теорию поля изучать...

 Профиль  
                  
 
 Re: П-упорядочивание
Сообщение11.03.2017, 01:14 


31/12/13
100
Изучаем потихоньку. Насколько знания 3 курса позволяют...КТП с 4 курса вроде. Сейчас КМ с "зачатками" КЭД.
А так да. Более полно--приходите на шестом курсе, буду читать лекции по современным моделям гравитации.

 Профиль  
                  
 
 Re: П-упорядочивание
Сообщение11.03.2017, 10:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Тогда хорошо :-) Успехов!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group