Помогите решить диофантово уравнение

[Retureal]

$ 3xy-x-3y-10=0; x, y\in\mathbb{Z}$
Я никак не могу разобраться как его решить. Знаю что должно получиться конечное число решений. Может кто укажет в какую сторону двигаться?

[ex-math]

Разложите на множители. С десяткой это не выйдет: оставьте слева сколько нужно, остальное перенесите вправо.

[Retureal]

ex-math в сообщении #1198492 писал(а):

Разложите на множители. С десяткой это не выйдет: оставьте слева сколько нужно, остальное перенесите вправо.

Так а дальше что? Ну получу я $(x-1)(3y-1)=11$ и дальше что? Просто подбирать x и y такие чтобы произведение давало 11? Тогда вопрос как подбирать.

-- 09.03.2017, 17:52 --

Я кажется понял. 11 простое число, значит произведение скобок равно 1 * 11 или (-1) * (-11) или 11 * й или (-11) * (-1)
Верно же?

[ИСН]

Ну да. Вот так и подбирать.

[Retureal]

Спасибо, все решилось так просто :)