Всё же приведу свой рукопашный способ
С вариантами

на конце удовлетворяются все пункты, кроме

и

. Вот мы их оба частично удовлетворим тремя цифрами

. С восьмёркой порядок, она делит тысячу. Осталось в качестве начала числа придумать из

число, делящееся на

. Некоторые пары прямо лезут в глаза, но тройка мешает разбить попарно. Поэтому начинаем делить с самого начала.

. Ура. А

прекрасно дополняет. Семёрку можно засунуть на любое место, кроме трёх последних.
И вот:

. Как пример подойдёт. Ну а количество без компъютера можно только за большие деньки посчитать.