2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Репдижиты из восьмёрок, у которых S(n)=2*tau(n)
Сообщение20.02.2017, 11:46 
Аватара пользователя


01/12/11
5258
Назарет, уже не перееду в Модиин, Ксюжжко замуж вышла :(
Числа 8, 88 и 8888 обладают тем замечательным свойством, что относятся к последовательности

8 13 26 31 35 62 75 88 103 ... , то есть к числам, у которых сумма десятичных цифр вдове превышает количество делителей.

У других репдижитов из восьмёрок обнаружить подобное свойство мне пока не удалось, и даже эта старая Альфа не помогла.

А вдруг они всё-таки есть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Репдижиты из восьмёрок, у которых S(n)=2*tau(n)
Сообщение20.02.2017, 12:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12610
Если внимательно присмотреться к Вашим красным джипам, начиная с $8888$, то можно понять, что количество их дивизий делится на $16$, (тут надо вначале сказать, что количество цифр неминуемо чётное, а потом естественным образом отсечь простые и квадратные реджипы из единиц, останутся только составные, то есть минимум с четырьмя делителями) то есть джип должен состоять из $4k$ восьмерок с половинной суммой цифр $16k$. Да, для $k=1$ получаем $8888$, а вот потом количество делителей возрастает совершенно по-хамски, и тут впору ставить задачу, когда оно равно сумме цифр $(88888888)$, в два раза больше $(8888888888888888)$ и так далее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Репдижиты из восьмёрок, у которых S(n)=2*tau(n)
Сообщение21.02.2017, 17:36 
Аватара пользователя


01/12/11
5258
Назарет, уже не перееду в Модиин, Ксюжжко замуж вышла :(
gris
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group