2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Цилиндр, поставленный на попа
Сообщение11.02.2017, 02:44 
Аватара пользователя


09/10/15
1517
San Jose, USA
Имеем тонкостенный однородный цилиндр массой $m$, поставленный на попа на плоскую горизонтальную поверхность. К-т трения между цилиндром и поверхностью $\mu$. На цилиндр намотана тонкая нерастяжимая невесомая нить, которую мы тянем в горизонтальном направлении со скоростью $V_0$.
Определить скорость центра масс цилиндра (его оси) и силу натяжения нити

 Профиль  
                  
 
 Подсказка
Сообщение12.02.2017, 01:44 
Аватара пользователя


09/10/15
1517
San Jose, USA
Что то оживления не вижу.
Поэтому дам небольшую подсказку в офтопе:

(Оффтоп)

Пусть у нас не вся поверхность с трением, а только узкая бесконечная полоска.
То есть цилиндр теперь скользит по поверхности и только частично трется об эту полоску. Полоска параллельна вектору скорости вытягиваемой нити.
Справедливости ради скажу, что задача состояла из двух разделов. И это был первый раздел, решив который уже проще решить задачу с полным трением

 Профиль  
                  
 
 Re: Цилиндр, поставленный на попа
Сообщение14.02.2017, 23:08 
Заслуженный участник


21/09/15
653
А я пропустил самое главное слово - тонкостенный.
Пытался решить для сплошного цилиндра ...
Для тонкостенного получается $V_{\text{ц м}}=V_0/2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Цилиндр, поставленный на попа
Сообщение14.02.2017, 23:22 
Аватара пользователя


09/10/15
1517
San Jose, USA
Да, верно.
Для сплошного цилиндра я пытался придумать что либо решабельное, но пока безрезультатно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Цилиндр, поставленный на попа
Сообщение21.02.2017, 07:17 
Заслуженный участник


28/12/12
4423

(Оффтоп)

Бедный, бедный поп...

 Профиль  
                  
 
 Re: Цилиндр, поставленный на попа
Сообщение21.02.2017, 07:43 


23/01/07
3170
Новосибирск
fred1996 в сообщении #1192773 писал(а):
Для сплошного цилиндра я пытался придумать что либо решабельное, но пока безрезультатно.

Если скорость ц.м. тонкостенных цилиндров не зависит от их радиуса, т.е. едина для любого, то цилиндр, составленный из множества тонкостенных, вставленных один в другой, по-видимому, не "рассыпется".
По крайней мере, мне так казца :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Цилиндр, поставленный на попа
Сообщение21.02.2017, 07:58 
Аватара пользователя


09/10/15
1517
San Jose, USA
Рассыпется.
Весь фокус в том, что тянем за точку на ободе цилиндра.
А без этого вся геометрия рассыпается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Цилиндр, поставленный на попа
Сообщение21.02.2017, 09:12 


23/01/07
3170
Новосибирск
Судя по ответу, полученному для тонкостенного цилиндра, мгновенным центром скоростей (МЦС) является точка, диаметрально противоположная точке приложения веревки. Тонкостенные цилиндры, вложенные друг в друга, можно соответствующей веревкой тянуть со скоростью, пропорциональной диаметру данного цилиндра - все точки приложения веревок будут перемещаться, как и у сплошного цилиндра, МЦС каждого цилиндра лежат на одной прямой, поэтому цилиндры в принципе не "рассыпятся". Но перейти от тонкостенных цилиндров к сплошному не удастся, т.к. у сплошного цилиндра всего один МЦС, чего я не учел и в чем и каюсь! :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Цилиндр, поставленный на попа
Сообщение03.09.2017, 21:44 


31/08/17
90
смотрите, Вам в этой теме post1183224.html#p1183224
уже намекнули прозрачно, со ссылками, что задача о движении твердого тела по шероховатой поверхности это задача исследовательского уровня, там специалистам еще не все ясно и имеются различные системы гипотез. А Вы продолжаете штамповать "олимпиадные задачи" по этой теме. Я не знаю, где Вы работаете в Сан-Хосе, видимо в каком-то колледже, и там эти фокусы прокатывают. Замечательно, можете вешать лапшу там или на этом форуме. Главное не суйтесь в экспертные сообщества по динамическим системам

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group