2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение15.02.2017, 10:13 


09/10/15
1042
San Jose, USA
Маленький шарик массы $m$ и зарядом $q$ падает в вязкой среде с терминальной скоростью $v$.
Затем включается горизонтальное магнитное поле и терминальная скорость и ее направление меняются таким образом, что количество теплоты, выделяемое из-за вязкого трения сокращается в $n$ раз. Вид зависимости силы вязкого трения от скорости неизвестен.
Определить, при какой максимальной величине магнитной индукции $B$ такое движение возможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение15.02.2017, 11:46 
Заслуженный участник


21/09/15
643
Если я ничего не упускаю $B_m=\frac{n m g}{2 q v}$ (в СИ)
Хорошая красивая задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение15.02.2017, 11:52 


09/10/15
1042
San Jose, USA
Быстро вы ее раскололи.
Очень "физическая" задача.
Я не сразу понял как к ней подступиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение15.02.2017, 12:05 
Заслуженный участник


21/09/15
643
Люблю такие.
А то с этим цилиндром (когда я пропустил, что он тонкостенный) - валялся у меня листочек с интегралами. Я мрачно на него смотрел. Знал, что не надо брать, а все-таки ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение16.02.2017, 18:02 


05/02/11
971
Москва
Да..неожиданно быстро решается - формально. А чувство осталось какой-то недопонятости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение16.02.2017, 18:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62593
fred1996
Если задача не ваша, а взята откуда-то, то не стоит ли указывать первоисточник?

 Профиль  
                  
 
 Re: Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение16.02.2017, 18:51 
Заслуженный участник


21/09/15
643
Дело в том, что мы не исследуем здесь переходный процесс. Поэтому чувство недопонятости может возникнуть. В момент включения поля заряд может выкинуть кульбит. Но нам дано по условию конечное состояние

 Профиль  
                  
 
 Re: Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение16.02.2017, 20:30 


09/10/15
1042
San Jose, USA
Munin в сообщении #1193203 писал(а):
fred1996
Если задача не ваша, а взята откуда-то, то не стоит ли указывать первоисточник?


(Munin)

Наверное стоит.
У меня эта задача распечатана в какой то из папок и это какая-то советская олимпиада.
Конкретнее не помню.
А вообще-то мне кажется не стоит давать сразу источник.
Чтобы не было соблазна подсмотреть. :)
Может быть потом, когда задача решена.
И вообще я зарекся объявлять задачи своими.
Сразу же найдется гусь, который укажет более ранний источник, чем моя голова. :)
Есть задачи, которые используют некие известные приемы, как например с бусинками и для них скорее подходит эпитет "народное творчество"
В любом случае любая даже косвенная предварительная информация об источнике может послужить некорректной подсказкой. А хотелось бы этого избежать.
Я понимаю, здесь народ честный, но мне приходится иметь дело в основном со школьниками.
А они народ хоть и любознательный, но зачастую ленивый.
Так что приходится шифроваться.
Обычно я им говорю, что задачка из советских олимпиад или Кванта. Все на русском языке и не переведено на английский.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение16.02.2017, 21:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62593
Ну хорошо, после решения - пишите, откуда :-)
А то здесь так может восприниматься, что если источник не указан - задача собственная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение16.02.2017, 22:21 


05/02/11
971
Москва
Переходный действительно может быть сложный, если учесть, что в отсутствие трения траектория будет некой разновидностью циклоиды.
Значит, при слабом трении кривая станет как-то постепенно опускаться, сглаживаться, и в пределе выйдет на прямую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шарик в вязкой среде и магнитном поле
Сообщение21.02.2017, 07:24 
Заслуженный участник


28/12/12
4272
dovlato в сообщении #1193234 писал(а):
в отсутствие трения траектория будет некой разновидностью циклоиды

Это при условии $mg<qBC$ (в СИ).
Если условие не выполнено, вертикальная компонента скорости знака менять не будет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group