2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Haskell: как параметризовать тип целым числом?
Сообщение19.02.2017, 11:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4430
Допустим, есть библиотека матриц произвольной размерности (https://hackage.haskell.org/package/matrix-0.3.5.0/docs/Data-Matrix.html#g:3).
И я хочу дефинировать, что матрицы одинаковой размерности образуют группу по сложению (http://hackage.haskell.org/package/vector-space-0.10.4/docs/Data-AdditiveGroup.html#t:AdditiveGroup).

Попробуем:
Используется синтаксис Haskell
instance AdditiveGroup a => AdditiveGroup (Matrix a) where
  zeroV = ???


Мы должны создать нулевую матрицу, но мы не знаем какой размерности!

Конечно, можно создать специальные типы MD1x1, MD1x2, MD2x1, MD2x2, ... и использовать их как параметры, и тогда всё получится, но я не верю, что, учитывая мощные возможности GHC (такие как TemplateHaskell и т. п.), нельзя сделать более красиво.

Есть идеи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Haskell: как параметризовать тип целым числом?
Сообщение19.02.2017, 12:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
5855
В современных версиях GHC есть такие возможности (расширение DataKinds, модули GHC.TypeLits, Data.Proxy).

Вот пример использования, похожий на то, что Вам надо: https://github.com/fhaust/aer-utils/blo ... mpleMat.hs

 Профиль  
                  
 
 Re: Haskell: как параметризовать тип целым числом?
Сообщение19.02.2017, 12:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4430
Xaositect, спасибо, это действительно то, что надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Haskell: как параметризовать тип целым числом?
Сообщение19.02.2017, 14:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4430
Почему-то не получается:
Используется синтаксис Haskell
newtype Mat (r :: Nat) (c :: Nat) a = Mat (Matrix a)

mrows :: forall r c a . KnownNat r => Mat r c a -> Int
mrows _ = fromInteger $ natVal (Proxy :: Proxy r)
 


Ответ компилятора:
  1. • Couldn't match kind ‘*’ with ‘Nat’ 
  2.   When matching the kind of ‘Proxy’ 
  3. • In the first argument of ‘natVal’, namely ‘(Proxy :: Proxy r)’ 
  4.   In the second argument of ‘($)’, namely ‘natVal (Proxy :: Proxy r)’ 
  5.   In the expression: fromInteger $ natVal (Proxy :: Proxy r) 

 Профиль  
                  
 
 Re: Haskell: как параметризовать тип целым числом?
Сообщение19.02.2017, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
5855
GHC не знает, что r в теле функции - это то же самое r, что и в объявлении типа. Нужно расширение ScopedTypeVariables.

Используется синтаксис Haskell
{-# LANGUAGE DataKinds, KindSignatures, ScopedTypeVariables, Rank2Types #-}

module Temp where

import GHC.TypeLits
import Data.Proxy

type Matrix a = [[a]]

newtype Mat (r :: Nat) (c :: Nat) a = Mat (Matrix a)

mrows :: forall r c a. KnownNat r => Mat r c a -> Int
mrows _ = fromInteger $ natVal (Proxy :: Proxy r)
 

 Профиль  
                  
 
 Re: Haskell: как параметризовать тип целым числом?
Сообщение19.02.2017, 14:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4430
Xaositect, да, точно. Спасибо ещё раз, вроде получилось (во всяком случае скомпилировалось.

(Мне очень нравится Haskell, но этот ЯП не просто умнее меня, а просто страшно представить насколько умнее.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Haskell: как параметризовать тип целым числом?
Сообщение21.02.2017, 00:02 


05/09/12
2293
На правах дилетанта позволите уточнить пару вопросов?

1) Вы предусматриваете каким-либо образом на этапе компиляции контроль одинаковых размерностей матриц при операциях с ними? Без создания своих типов для каждой размерности.

2) Если нет, то почему бы не выбрать в качестве нейтрального элемента просто бесконечный по всем измерениям тип, который участвует в операциях с элементами того же типа любых размерностей? С двумерными матрицами сложнее, возьмем одномерные вектора нефиксированной длины. Группу по сложению не стал рисовать, но на примере моноида идея видна:

Используется синтаксис Haskell
import Data.Monoid

newtype Vec a = Vec [a] deriving Show

instance Monoid a => Monoid (Vec a) where
    mempty = Vec $ repeat mempty  
    Vec a `mappend` Vec b = Vec $ zipWith mappend a b

main = print $ Vec (map Sum [1..3]) <> Vec (map Sum [10..])

 Профиль  
                  
 
 Re: Haskell: как параметризовать тип целым числом?
Сообщение21.02.2017, 00:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21060
Уфа
_Ivana в сообщении #1194230 писал(а):
1) Вы предусматриваете каким-либо образом на этапе компиляции контроль одинаковых размерностей матриц при операциях с ними? Без создания своих типов для каждой размерности.
Да, тут это вроде как раз и происходит. Один тип с киндом Nat -> Nat -> * -> *, после применения типов-размерностей и типа значений элементов матриц остаётся *, тип со значениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Haskell: как параметризовать тип целым числом?
Сообщение21.02.2017, 00:23 


05/09/12
2293
arseniiv спасибо, понятно. Тогда отзываю предложенную халтуру :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: maxal, Karan, Toucan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group