2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Слишком сложный двойной интеграл в полярных координатах
Сообщение18.02.2017, 01:58 
Аватара пользователя


07/01/15
1145

(Оффтоп)

alcoholist в сообщении #1193517 писал(а):
а почему никто не намекнул хотя бы товарищу, что разность четвертых степеней это просто косинус дойного угла, садисты?

"Садисты", как я понял, не шутливая адресация, а деловое обращение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Слишком сложный двойной интеграл в полярных координатах
Сообщение18.02.2017, 08:46 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
alcoholist в сообщении #1193517 писал(а):
а почему никто не намекнул хотя бы товарищу, что разность четвертых степеней это просто косинус дойного угла, садисты?

А что потом? переходить к тангенсу половинного аргумента, добрейшей души человек? :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Слишком сложный двойной интеграл в полярных координатах
Сообщение18.02.2017, 12:27 


13/02/17
62
alcoholist в сообщении #1193517 писал(а):
а почему никто не намекнул хотя бы товарищу, что разность четвертых степеней это просто косинус дойного угла, садисты?

Так я в курсе (писал в начале темы), там ничего хорошего не получалось :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Слишком сложный двойной интеграл в полярных координатах
Сообщение20.02.2017, 12:58 


05/09/16
11469
XpucToc в сообщении #1193482 писал(а):
Ну и дальше просто досчитываю:
$a^{2}(2-\frac{2}{5})=\frac{8a^{2}}{5}$

Ответ верный.

Но запись опять неаккуратная
XpucToc в сообщении #1193482 писал(а):
$\int_{-1}^{1}-u^{4}du=-\frac{\cot^{5}}{5}\left.\begin{matrix}-1\\ 1\end{matrix}\right|=\frac{2}{5}$

Котангенс вы от единиц берете и вычитаете в конце? :lol:

Со знаками у вас две "самоуничтожившиеся" ошибки: подынтегральное выражение $-u^4du$ после подстановки $u=\ctg(x)$ записано верно, но пределы интегрирования расставлены неверно.
Вообще-то, $\int\limits_{-1}^{1}-u^4du=-\dfrac{2}{5}$
Нижний предел должен быть $+1$, потому что $\ctg\dfrac{\pi}{4}=+1$, а верхний $-1$, и вот когда вы их поменяете местами, тогда и минус из подынтегрального выражения уйдет и останется
$\int\limits_{1}^{-1}-u^4du=\int\limits_{-1}^{1}u^4du=\dfrac{u^5}{5}\bigg|_{-1}^{1}=\dfrac15-\dfrac{-1}{5}$
что как раз и равно $+\dfrac25$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Vladimir Pliassov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group