2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Оптическая система. Три линзы
Сообщение14.02.2017, 22:11 


09/10/15
1027
San Jose, USA
Пусть у нас имеется система из трех соосных тонких линз расположенных на одинаковом расстоянии 5см друг от друга. В центре рассеивающая линза с оптической силой $-10D$, а по бокам две собирающие линзы силой $10D$. На каком расстоянии от левой линзы слева нужно поместить источник, чтобы изображение появилось в симметричной точке системы? То есть на таком же расстоянии, но уже справа от правой линзы.

(Оффтоп)

Извините, если излишне бомбардирую "олимпиадными задачами". Просто у меня сейчас горячая пора по подготовке школьников между двумя турами олимипады USAPHO. Результаты первого тура будут известны в конце февраля, а заключительный (второй тур) в конце марта. Вот я наиболее интересные на мой взгляд задачки из моего курса подготовки выкладываю здесь

 Профиль  
                  
 
 Re: Оптическая система. Три линзы
Сообщение14.02.2017, 22:56 
Аватара пользователя


27/02/12
2108
Прикинул (за полную тщательность не ручаюсь).
Искомое расстояние: $d=\frac{F(S+2F)}{S+F}$
$S$ - расстояние между соседними линзами.
$F$ - фокусное расстояние одной из линз, положительная величина.
Идея решения: левая линза формирует изображение, которое является мнимым предметом для средней линзы,
при этом средняя линза должна давать мнимое изображение, лежащее от неё на таком же расстоянии,
что и предмет (оба расстояния отрицательны и равны $-2F$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Оптическая система. Три линзы
Сообщение14.02.2017, 23:05 


09/10/15
1027
San Jose, USA
Все верно.
Основная идея - использование симметричности системы. Иначе сквозная процедура приводит к громоздкому уравнению, которое я даже не знаю, решается ли в лоб.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group