2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифференцирование, интегрирование и СТО
Сообщение31.01.2017, 14:05 


14/11/16
55
Еще вопросик. :-)

Вот есть у нас некое уравнение движения $x=f(t)$. Если взять производную по времени, то мы получим скорость движения как функцию от времени $v=f(t)$. Если мы захотим взять еще одну производную (опять по времени), то получим уже ускорение как функцию от времени $a=f(t)$.

Можно и в обратном порядке. Берем интеграл от скорости и получаем координату:

$\int\limits_{}^{} v dt = x + const_1$

здесь $const_1$ имеет смысл $x_0$. А если взять интеграл от ускорения, то получим скорость движения:

$\int\limits_{}^{} a dt = v + const_2$

здесь $const_2$ имеет смысл $v_0$.

С математической точки зрения $ const_1$ может быть абсолютно любым вещественным числом из $(-\infty ; +\infty)$. И физика с этим соглашается: $x_0 \in (-\infty ; +\infty)$.

А вот с $ const_2$ и $v_0$ у математики и физики выходят разногласия. Математика утверждает что $ const_2$ принципиально ничем не отличается от $ const_1$, поэтому она может быть любым вещественным числом из $(-\infty ; +\infty)$. Физика же возразит, что в этом случае $v_0 \in (-c;+c)$!

Как бы исправить это "небольшое математическое недоразумение"? :?: Может у математиков ошибка в определении и правилами обращения с интегралами? Мол интегрируя, в некоторых случаях мы должны получать не $\int\limits_{}^{}f(x)dx=F(x) + const$, а $\int\limits_{}^{}f(x)dx=F(x) + g(x)$, где $g(x)$ — зависимое от $x$ выражение? :mrgreen:


З.Ы. Может тему в математическую ветку перенести?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение31.01.2017, 14:19 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: это не в математическую ветку, это сюда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирование, интегрирование и СТО
Сообщение31.01.2017, 15:38 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Замечу на всякий случай, что если отвлечься от некоторых менее существенных, на мой взгляд, деталей, то приведённое в стартовом сообщении рассуждение следует хорошо известной схеме.

1) Приписать СТО выдуманную чушь:
Ultramarine в сообщении #1188847 писал(а):
в этом случае $v_0 \in (-c;+c)$

2) Героически искать выход из созданного таким образом положения:
Ultramarine в сообщении #1188847 писал(а):
Как бы исправить это "небольшое математическое недоразумение"?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group