Обратимость комплексного отображения двух переменных

[DLL]

Речь идет про $u=f(x,y), t=g(x,y)$: все переменные комплексные.
В действительном случае отображение локально обратимо, если якобиан ненулевой.
Есть ли аналог этой теоремы в комплексном случае?

[Otta]

Да, конечно. Только сразу уж о локальной голоморфности (в обе стороны) имеет смысл говорить.
То есть если голоморфно в точке, и якобиан ненулевой в этой точке, то обратное (локально) существует и тоже голоморфно.

[DLL]

Спасибо! А ссылочку на какой-нибудь источник не подскажете?

[Otta]

Шабат том два, например.
Введение в комплексный анализ