2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение29.01.2017, 21:58 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
$\Delta t$ очень-очень малое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение29.01.2017, 22:03 


23/12/07
1757
dsge в сообщении #1188388 писал(а):
$\Delta t$ очень-очень малое.

:) это понятно. но это условие означает, что на бесконечно малых промежутках времени траектория ведет себя линейно, что, имхо, ad hoc предположение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение29.01.2017, 22:14 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
_hum_ в сообщении #1188389 писал(а):
что на бесконечно малых промежутках времени траектория ведет себя линейно

Локально все в этом мире линейно, весь мат.анализ базируется на этом, а также диффуры, комплексный анализ и многое другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение29.01.2017, 22:27 


23/12/07
1757
dsge в сообщении #1188395 писал(а):
_hum_ в сообщении #1188389 писал(а):
что на бесконечно малых промежутках времени траектория ведет себя линейно

Локально все в этом мире линейно, весь мат.анализ базируется на этом, а также диффуры, комплексный анализ и многое другое.

ну, даже $e^{-\frac{1}{x^2}}$ около нуля не ведет себя линейно. что уж говорить про про какие-нибудь броуновские блуждания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение29.01.2017, 22:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
_hum_ в сообщении #1188403 писал(а):
ну, даже $e^{-\frac{1}{x^2}}$ около нуля не ведет себя линейно. что уж говорить про про какие-нибудь броуновские блуждания.
Сильно сказано, даже и возразить страшно! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение29.01.2017, 23:04 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
_hum_ в сообщении #1188403 писал(а):
ну, даже $e^{-\frac{1}{x^2}}$ около нуля не ведет себя линейно.

Около нуля эта функция ведет себя "экстремально" линейно.
_hum_ в сообщении #1188403 писал(а):
уж говорить про про какие-нибудь броуновские блуждания

На очень коротких промежутках времени, между последовательными соударениями об нее молекул, движение броуновской частицы будет линейным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение29.01.2017, 23:59 


23/12/07
1757
dsge в сообщении #1188419 писал(а):
_hum_ в сообщении #1188403 писал(а):
ну, даже $e^{-\frac{1}{x^2}}$ около нуля не ведет себя линейно.

Около нуля эта функция ведет себя "экстремально" линейно.

ок. сглупил с функцией. но броуновское, если постоянно бьют (а вакуум постоянно кишит вирт. частицами), то получаются недифференцируемые траектории.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение30.01.2017, 00:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
_hum_ в сообщении #1188403 писал(а):
что уж говорить про про какие-нибудь броуновские блуждания.
Если под броуновским движением понимать математическую модель, в которой отклонение частицы от начального положения пропорционально "в среднем" $t^{1/2}$, то можно заключить, что в такой модели движение нелинейно. Но в этой модели распределение частиц описывается вполне линейным уравнением теплопроводности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение30.01.2017, 00:57 


23/12/07
1757
Red_Herring в сообщении #1188436 писал(а):
Если под броуновским движением понимать математическую модель, в которой отклонение частицы от начального положения пропорционально "в среднем" $t^{1/2}$, то можно заключить, что в такой модели движение нелинейно. Но в этой модели распределение частиц описывается вполне линейным уравнением теплопроводности.

я этот имел в виду: Винеровский процесс

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение30.01.2017, 01:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
_hum_ в сообщении #1188445 писал(а):
я этот имел в виду: Винеровский процесс
Совершенно верно. И я его имел в виду: плотность распределения удовлетворяет уравнению теплопроводности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение30.01.2017, 01:43 


23/12/07
1757
Red_Herring в сообщении #1188446 писал(а):
Совершенно верно. И я его имел в виду: плотность распределения удовлетворяет уравнению теплопроводности.

да, тут ситуация, когда эволюция состояния отдельной частицы не описывается обычным дифференциальным уравнением, при том, что состояние ансамбля частиц таки поддается этому описанию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение30.01.2017, 08:27 


24/08/12
926
_hum_ в сообщении #1188234 писал(а):
manul91
тем, что это уравнение, тем, что требует серьезных ограничений на пространство состояний и зависимость состояния от времени.
А чем вам не угодила конкретно "зависимость состояния от времени"??
Заголовок вашей темы про "эволюции состояния для непрерывного времени" - как вообще тут обойтись без зависимости состояния от времени?
В дискретном случае, состояние аналогичным образом зависит от целочисленного индекса.
Имхо, вы сами не знаете что хотите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запись закона эволюции состояния для непрерывного времени
Сообщение30.01.2017, 11:53 


23/12/07
1757
manul91, речь о форме представления этой зависимости, близкой к таковой в случае дискретного времени.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 58 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group