2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на определение расстояния и коэффициента вязкости
Сообщение23.01.2017, 10:25 
Аватара пользователя


03/06/13
116
Екатеринбург
Уважаемые физики, помогите пожалуйста разобраться.
№ 1 Скорость тела, движущегося прямолинейно, меняется по закону $y=A+Bt+Ct^2$,
где $A=1 \text{[м/с]}, B=3 [\text{м}/c^2], C=6 [\text{м}/c^3]$ Какое расстояние пройдет тело к моменту времени, когда его ускорение станет равным $a=27 [\text{м}/c^2]$.

С этой задачей вроде ясно: $a=v'(t)=B+2Ct$ отсюда определяем время
$3+2\cdot 6\cdot t=27\Rightarrow t=2 [\text{м}/c]$
Расстояние $S=\int v(t)\ dt=\int_0^2 (A+Bt+Ct^2) dt=\left(At+\frac{Bt^2}{2}+\frac{Ct^3}{3}\right)|_0^2=24$[м]
Здесь просьба просто проверить решение.

№ 2 Сила сопротивления, действующая на пузырек пара, поднимающийся в жидкости, определяется по формуле Стокса
$F_c=6\pi R\eta\cdot v$, где R - радиус пузырька, $\eta$ - коэф. вязкости жидкости, v - скорость движения пузырька. Определить коэф. вязкости жидкости, если R=3 мм, скорость движения пузырька постоянна и равна v=0,02 м/с.
Плотность пара считать пренебрежительно малой по сравнению с плотностью жидкости $\rho=1$ [г/см^3]

Решение

Пузырек считаем абсолютно правильным шаром и определяе его массу:
$m=V\cdot \rho=\frac{4}{3}\pi R^3\rho\approx 1,13\cdot 10^{-4}$[кг]
теперь мне нужно знать значение силы Стокса. Верно ли я понимаю, что $F_c=g\cdot m$, где g - ускорение свободного падения. Если это неверно, то как его найти?! В предположении, что это верно
$F_c=1,13\cdot 9,8\cdot 10^{-4}\approx 1,1\cdot 10^{-3}$ [кг*м/c^2]

Теперь из формулы Стокса выражаем вязкости жидкости
$\eta=\frac{F_c}{6\pi R\cdot v}=\frac{1,1\cdot 10^{-3}}{6\pi \cdot 3\cdot 10^{-3}\cdot 0,02}\approx0,97\left[\frac{\text{кг}}{\text{м/с}}\right]$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на определение расстояния и коэффициента вязкости
Сообщение23.01.2017, 10:52 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
rabbit-a
Циферки верные, но время в м/с выражать как-то нехорошо.
У вязкости тоже размерность неправильная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на определение расстояния и коэффициента вязкости
Сообщение23.01.2017, 11:04 


17/09/09
224
странная задача первая. Ничего не напутали? Ускорение постоянно там. И в ваших вычислениях ошибка тоже в первой задаче.

-- Пн янв 23, 2017 15:06:24 --

Мдя. TC пишет скорость тела, а формулу для координаты от времени приводит. Хм.:-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на определение расстояния и коэффициента вязкости
Сообщение23.01.2017, 12:03 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Kamaz в сообщении #1186746 писал(а):
Мдя. TC пишет скорость тела, а формулу для координаты от времени приводит.

Это он буковку попутал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на определение расстояния и коэффициента вязкости
Сообщение23.01.2017, 12:20 


17/09/09
224
Ага, видимо, так. А я-то глянул, что координата от времени дана, значит не верное решение)))

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на определение расстояния и коэффициента вязкости
Сообщение23.01.2017, 23:03 
Аватара пользователя


03/06/13
116
Екатеринбург
Да, время конечно в секундах. А у вязкости размерность должна быть, стало быть, $\frac{\text{кг}}{c \cdot \text{м} }$.
А в чем ошибка то в пером задании? Задача как была выдана так мною условие и переписано 1 в 1, если кто и напутал, то не я :) а тот кто ее составлял.

(Оффтоп)

А кто такой ТС?]


-- 24.01.2017, 01:04 --

Да и по размерности там явно скорость а не координата, разве нет?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group