2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Приводимость многочлена над кольцом целых
Сообщение19.01.2017, 08:59 


05/10/10
71
Пусть $f(x)\in\mathbb{Z}$[x]. Может ли многочлен $f^{2}(x)+1$ оказаться приводимым над $\mathbb{Z}$[x]?

 Профиль  
                  
 
 Re: Приводимость многочлена над кольцом целых
Сообщение19.01.2017, 09:54 


23/11/09
173
$f(x)=x^3$ и $f^2(x)+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1)$. В чем олимпиадность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Приводимость многочлена над кольцом целых
Сообщение20.01.2017, 14:58 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv
И если $f^2$ это композиция, то снова просто.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group