2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на синхронные колебания
Сообщение11.01.2017, 02:17 
Аватара пользователя


09/10/15
1572
San Jose, USA
Имеется длинная однородная доска массы $M$ в виде качелей.
То есть она закреплена в центре и может без трения колебаться вокруг горизонтальной оси.
На доску можно положить грузик массы $m<<M$
Грузик может передвигаться без трения по доске.
Один край доски чуток приподняли и положили на него грузик. При определенном соотношении масс доски и грузика система может совершать малые гармонические колебания. Найти частоту этих колебаний и отношение масс грузика и доски

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на синхронные колебания
Сообщение11.01.2017, 17:19 
Заслуженный участник


21/09/15
654
Предполагается ли знание уравнения Лагранжа?
Длина доски видимо должна быть также задана. У меня в формулу для частоты она вошла.
Хотя для соотношения масс - нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на синхронные колебания
Сообщение11.01.2017, 17:43 
Аватара пользователя


09/10/15
1572
San Jose, USA
Нет.
Лагранж не требуется.
Из соображений размерности действительно длина доски должна входить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на синхронные колебания
Сообщение11.01.2017, 17:51 
Заслуженный участник


21/09/15
654
Можно и без него, но сложнее.
Меня интересует уровень олимпиады

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на синхронные колебания
Сообщение11.01.2017, 18:01 
Аватара пользователя


09/10/15
1572
San Jose, USA
Поскольку это уже второй вопрос, связанный с американскими школьными олимпиадами, сейчас напишу про них поподробнее в общем физическом разделе.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: EtCetera


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group