2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение10.01.2017, 22:39 
Аватара пользователя


09/10/15
1572
San Jose, USA
Раз так быстро раскололи первое бревно.
Предложу другое. На сей раз простыми пропорциями не отделаетесь.
Теперь пусть бревно крутится очень быстро, сначала в одну сторону, потом в другую.
Пусть через бревно опять перекинута невесомая шероховатая веревка, к концам которой подвешены два груза с неизвестными массами $\mathbf{m_1}$ и $\mathbf{m_2}$
В одном случае ускорение грузов $\mathbf{a_1}$ в ту же сторону, что и вращение, а в другом случае $\mathbf{a_2}$. Опять в сторону вращения.
Найти соотношение масс $\beta=\frac{m_1}{m_2}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение10.01.2017, 23:00 


05/02/11
988
Москва
Вроде бы$$m_2/m_1=\sqrt{\frac{(g+a_1)(g-a_2)}{(g-a_1)(g+a_2)}}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение10.01.2017, 23:34 
Аватара пользователя


09/10/15
1572
San Jose, USA
То есть эта задача тут обсуждалась?
Я когда ее решал, у меня получилось 5+5 = 10 уравнений.
Но я считал в лоб.
А есть ли у этой задачи шорткаты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение11.01.2017, 00:09 


05/02/11
988
Москва
Я эту задачу решил сейчас. Не знаю, возможно, где-нибудь ошибся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение11.01.2017, 00:18 
Аватара пользователя


09/10/15
1572
San Jose, USA
dovlato в сообщении #1183505 писал(а):
Я эту задачу решил сейчас. Не знаю, возможно, где-нибудь ошибся.

Ну вы шустрый.
Ответ правильный.
По крайней мере у меня такой-же
Там есть еще варианты.
Если крутится давно, то трение в конце концов может поменять знак. И тогда ускорения надо устввлять с отрицательным знаком. Но это уже детали

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение11.01.2017, 11:36 


05/02/11
988
Москва
Да, об этом я не подумал. Они же разгонятся. Тогда, думаю, в условиях данной задачи, а именно:
всякий раз начальные ускорения направлены в сторону вращения бревна - через некоторое время происходит скачкообразное исчезновение ускорения.
Тогда как "смена знака ускорения" может произойти при двух одновременных условиях:
1. Оба раза ускорение более массивного тела направлено вниз.
2. Происходит смена знака скорости скольжения точек нити относительно поверхности бревна.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: EtCetera


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group