2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Суть карты Крускала в ОТО (координаты Новикова).
Сообщение07.01.2017, 19:40 
Заморожен


16/09/15
946
Я еще не совсем разобрался с этим пространством-временем, с его смыслом.
Вот есть у нас решение Шварцшильда:
$ds^2=(1-r_{g}/r)c^2dt^2-dr^2/(1-r_{g}/r)-r^2(d\theta^2+\sin^2(\theta)d\varphi^2)$
Полученное из уравнений Эйнштейна, что не дает нам гарантий, что это пространство полное и что вообще в каждый момент времени существуют все значения координаты $r$ от $0$ до бесконечности, так?
Есть решение Толмена:
$ds^2=c^2dT^2-\dfrac{(\dfrac{\partial r(T,R)}{\partial R})^2}{1+f(R)}dR^2-r^2(T,R)(d\theta^2+\sin^2(\theta)d\varphi^2)$
$(\dfrac{\partial r(T,R)}{\partial T})^2=f(R)+\frac{F(R)}{r}$
Функции $f,F$ получаются при интегрировании уравнений Эйнштейна, в Шварцшильда имеют физический смысл:
$f(R)=(E/mc^2)^2-1$, $F(R)=r_{g}(R)$ (для слоя)
Все-таки не до конца понятно, как и с каким смыслом мы из этого получаем полное пространство -время с 2 пространствами.

В книге Новикова-Фролова "Физика черных дыр", п-ф 2.7. "Вечные черные и белые дыры" это описывается вроде бы наиболее подробно, но все-равно как-то "формально" без смысла.
1)Вот в начале говорится, что $E/mc^2<0$ имеет физический смысл, но как это обосновывается?Ведь выбрав (далее) функцию $f$ циклической, например тригонометрической на данном интервале (не обосновав свой выбор) чтобы был 1 минимум $-1$ и 2 возрастающие ветви, мы тем самым это и принимаем, а не доказываем.
Если же руководствоваться не физ. смыслом $f$ , а просто относиться к ней как функции из решения уравнений, то почему мы тогда не можем выбрать в ней 2 минимума -1?И получить что-то вроде 3 пространств(наверное)?Или еще что-то?
То есть где ограничения на функцию $f$, кроме $f>-1$, ну и "неразрывности" СК и чтобы пыль не пересекалась?

2) Отчасти, как я понимаю, по-крайней мере 2 пространства должны быть из тех соображений, что их нельзя отождествить, так (возникают противоречия причинности)?
Например, если в обычной механике у нас есть какое-то центрально-симметричное поле в котором, допустим максимальное отдаление:
$r=kW^2$, то, рассуждая, что частицы могут обладать отрицательной константой $W$ и строя 2 пространство, мы можем его отождествить с 1, так что оно теряет смысл.Поэтому оно и не нужно, так?

3) Не очень понятно, как его вообще представить.
Изображение
Вот что из себя представляет на рис 13 3-х мерное пространство области $R''$?Мы же ведь "крутим" по $r$ , а не от центра шара ( у нас метрика угловой части $r^2(d\theta^2+\sin^2(\theta)d\varphi^2)$) , значит материя - это сфера, которая имеет свойство в $R=0$ "отражать" от себя частицы?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group