2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение03.01.2017, 05:52 
Аватара пользователя


01/06/12
799
Adelaide, Australia
А вот так можно?

$7^2-10=39$

$7^2+10=59$

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение03.01.2017, 05:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12956
Так ещё не скоро можно будет. Через $7210-2017=5193$ года :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение03.01.2017, 15:41 
Аватара пользователя


01/06/12
799
Adelaide, Australia
gris в сообщении #1181611 писал(а):
Так ещё не скоро можно будет. Через $7210-2017=5193$ года

А теперь понятно, спасибо.

Кстати вот метод которым можно получить любое число! Тут доказано что $f(\sqrt{n})=\sqrt{n+1}$ для любого $n$, где $f(x)=\tan\arcsin\cos\arctan\cos\arctan x$. Для удобства определим $f^k(x)$ как применение $k$ раз функции $f()$, то есть

$f^k(x)=\underbrace{f(\ldots f}_{k\text{ раз}}(x) \ldots )$.


Тогда $f^k(\sqrt{n})=\sqrt{n+k}$. Тогда $f^{k^2-4}(2)=f^{k^2-4}(\sqrt{4})=\sqrt{4+k^2-4}=k$ для любого $k>2$. Значит

$f^{k^2-4}(2)+0*1*7 = k.$


Должен отметить что степень $f$ на самом деле не записывается - это просто абревиатура поэтому используются только 4 цифры как положено.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение03.01.2017, 17:20 
Аватара пользователя


01/06/12
799
Adelaide, Australia
Можно даже без тригонометрических функций любое число $k$ представить!

$-\log_2 \log_{0!+1} \underbrace{\sqrt \ldots \sqrt{\lfloor \sqrt{7} \rfloor}}_{\text{корень } k \text{ раз}}  = k.$

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение03.01.2017, 17:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12956
Можно даже и без названий функций, если разрешен floor, факториал и радикал.
$1=\lfloor \sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{2017}}}}\rfloor$
$2=\lfloor \sqrt{\sqrt{\sqrt{2017}}}\rfloor$
$6=\lfloor \sqrt{\sqrt{2017}}\rfloor$. Ну а дальше
$5=\lfloor \sqrt{\sqrt{6!}}\rfloor$
$3=\lfloor \sqrt{\sqrt{5!}}\rfloor$ и так далее.

Поэтому Совет по Проблеме Года принял консолидированное решение о строжайших ограничениях на инструменты.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение04.01.2017, 03:52 
Аватара пользователя


01/06/12
799
Adelaide, Australia
Хорошо вот решение без floor и факториала:

$-\lg\lg \underbrace{\sqrt \ldots \sqrt{2+0*1*7}}_{k\text{ раз}}=k,$


где $\lg=\log_2$. Это общепринятая нотация и даже LaTex распознает: https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_logarithm#Notation

Вроде теперь можно закрывать тему? ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение05.01.2017, 07:44 
Аватара пользователя


01/06/12
799
Adelaide, Australia
Друзья ну что принимается такое решение? Если нет то я буду дальше думать...

Кстати появилась интересная задача чем то похожая на эту. Всех приглашаю:

http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_862.htm

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение05.01.2017, 11:45 
Аватара пользователя


29/04/13
2959
Попробую ответить, раз уж оказался ТС-ом этой темы. Хотя gris в разы главнее. Три тезиса не в пользу Вашего универсального решения.

Вольфам Альфа понимает $\lg$ как $\log_{10}$.

Лучшим решением является более короткое. Для числа $100$ у Вас получается $100$ знаков радикала $\sqrt$... Мягко говоря, многовато.

Лично я не засчитывал бы логарифмы вообще. Ибо
chh в сообщении #1175997 писал(а):
Предлагаю разрешить пользоваться только :mrgreen: :
+
-
*
/
!
()
^
VAL в сообщении #1175998 писал(а):
А еще знак квадратного корня, приписывание цифр (но не выражений) и десятичную точку.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение05.01.2017, 15:39 
Аватара пользователя


01/06/12
799
Adelaide, Australia
Спасибо за ответ. Тогда думаю дальше. Интересно что Гугл правильно понимает $\lg$: http://lmgtfy.com/?q=lg(256)

Краткость решения это конечно хорошо, но тут речь идет о формуле которая дает все решения. Поэтому совсем другое дело.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение05.01.2017, 17:51 
Аватара пользователя


29/04/13
2959
dimkadimon в сообщении #1182059 писал(а):
Интересно что Гугл правильно понимает $\lg$: http://lmgtfy.com/?q=lg(256 )

Не-а. По Вашей ссылке он тоже понимает $\lg$ как десятичный логарифм и даёт ответ $\lg(256) = 2.40823996531$ .

dimkadimon в сообщении #1182059 писал(а):
речь идет о формуле которая дает все решения.

Как Вам будет угодно. Пусть будет другая задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение06.01.2017, 02:18 
Аватара пользователя


01/06/12
799
Adelaide, Australia
Yadryara в сообщении #1182081 писал(а):
Не-а. По Вашей ссылке он тоже понимает $\lg$ как десятичный логарифм и даёт ответ $\lg(256) = 2.40823996531$ .

Как так?! У меня дает 8.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение06.01.2017, 07:13 
Аватара пользователя


29/04/13
2959
Видимо разные версии Гугла и/или разные настройки:

Изображение

-- 06.01.2017, 07:33 --

Если посмотреть инструкцию http://geek-nose.com/kalkulyator-google-moshhnyj-vychislitelnyj-instrument/#vozmozhnosti-kalkulyatora и пройти по ссылкам из этого фрагмента

Цитата:
Логарифмы по основанию 10, «log», log(16);
Логарифмы по основанию 2, «lg», lg(16);

То результат получается ровно противоположный:

$\log(16) = 4$
$\lg(16) = 1.20411998266	$

-- 06.01.2017, 07:38 --

На панели Гугловского калькулятора кнопки "lg" вообще нет, ввод с помощью кнопки "log" даёт $\log(16) = 1.20411998266 $.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 117 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group