2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: И снова пресловутая сила натяжения нити...
Сообщение25.12.2016, 19:51 


22/06/09
975
Neinstein в сообщении #1179973 писал(а):
Почему-то всё время представляешь статический случай, когда обе силы равны друг другу по модулю и противоположно направлены.

Если две силы, действующие на тело, равны друг другу и направлены противоположно, то равнодействующая сил будет равна нулю. У вас тело по окружности движется - равнодействующая не может быть равна нулю.

Neinstein в сообщении #1179973 писал(а):
т.е. следствием действия двух сил, тяжести и натяжения нити, в данном случае является возникновение центростремительной силы.

У вас какой-то жаргон странный. На тело действуют две силы - Земля тянет и верёвка тянет. Земля тянет вниз, верёвка тянет к гвоздику. Мы знаем с какой силой тело тянет Земля, но не знаем с какой тянет верёвка. Но мы знаем с каким ускорением движется тело - значит отсюда мы можем узнать какая общая сила (сумма силы тяжести и силы натяжения) должна действовать на тело, чтобы обеспечивать такое ускорение. Дальше просто механическая подстановка известных значений в закон Ньютона и вычисление неизвестного.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова пресловутая сила натяжения нити...
Сообщение25.12.2016, 20:09 


03/11/16
60
Dragon27,

в общем, в условии это всегда оговаривается? Я имею в виду, что если мне не сказано о том, что тело движется по окружности, я об этом и не узнаю.
И по ускорению -- в верхней точке я могу пользоваться сохранением соотношения между радиусом окружности и скоростью шарика? Скорость там будет другая уже, а радиус должен быть тем же, откуда я уже и определяю величину силы натяжения нити. Так верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова пресловутая сила натяжения нити...
Сообщение25.12.2016, 20:19 


18/09/16
121
Neinstein в сообщении #1179934 писал(а):
в таком случае сила натяжения будет сонаправлена с силой тяжести, чтобы шарик продолжал двигаться по окружности. Т.е. в решении всё верно...
Да, в решении все верно, в MIT не ошиблись.
Теперь все заново, т.к. у вас начали появляться фантомные силы.

Тело может поменять скорость (значение или направление) только под действием силы, приложенной к нему. Под силой понимается сумма всех внешних сил, т.е. равнодействующая этих сил.

Движение по окружности - это и есть движение, при котором как минимум направление вектора скорости меняет свое направление. Т.е. такое движение невозможно без участия силы.

Мы знаем, что для такого движения необходимо чтобы сила, приложенная к телу, была направлена в центр. Под силой тут опять понимается равнодействующая всех внешних сил приложенных к телу. Даже не сама равнодейсвующая, а ее проекция на радиус вектор.

Теперь смотрим на тело и определяем, какие именно силы к нему приложены и чему равна проекция на радиус вектор их равнодействующей.

Оказывается, в вашей задаче, на тело может быть приложено только две внешние силы - это сила тяжести и сила натяжения со стороны нити.

Берете эти две силы в любой точке траектории, складываете их векторно - это и будет равнодействующая, именно она приложена к телу и меняет его скорость, больше никаких сил нет.
Но эту равнодействующую мы можем разложить на две составляющие - одна проекция будет на радиус вектор, другая проекция будет на вектор скорости.
Вот та часть равнодействующей, которая есть проекция на радиус вектор, и называется центростемительной силой, она вызывает центростремительное ускорение, она поворачивает вектор скорости в пространстве, не изменяя его модуль.
Та часть равнодействующей, которая есть проекция на вектор скорости, вызывает тангенциальное ускорение, т.е. она меняет модуль скорости. Именно она ответственна за "переливание" кинетической энергии в потенциальную и обратно в данной задаче.

Но т.к. в задаче мы смотрим только на две точки, то в них есть только одна проекция равнодействующей внешних сил - центростремительная сила, а проекция равнодействующей на вектор скорости равна нулю.

Все, теперь зная скорость в верхней точке траектории вы знаете какая и куда должна быть приложена равнодействующая, даже знаете, что она называется центростремительная сила, она вызывает центростремительное ускорение. В этой центростремительной силе вы знаете одну известную часть - это сила тяжести, другая часть - это сила, приложенная со стороны нити, т.е. сила натяжения.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова пресловутая сила натяжения нити...
Сообщение25.12.2016, 20:40 


22/06/09
975
Neinstein в сообщении #1179982 писал(а):
в общем, в условии это всегда оговаривается? Я имею в виду, что если мне не сказано о том, что тело движется по окружности, я об этом и не узнаю.

Когда как. Вот если бы верёвка была растяжимой...

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова пресловутая сила натяжения нити...
Сообщение25.12.2016, 21:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Neinstein в сообщении #1179973 писал(а):
Не получается представить, как одна из этих сил может быть больше другой? Почему-то всё время представляешь статический случай

Да, вот от этого надо оторваться. Динамика - это движение. Это силы, не равные по умолчанию ничему, это движение в свободном полёте.

-- 25.12.2016 21:05:03 --

Neinstein в сообщении #1179982 писал(а):
Я имею в виду, что если мне не сказано о том, что тело движется по окружности, я об этом и не узнаю.

Значит, в условии недостаточно данных для решения задачи.

Вообще, вам ещё надо ориентироваться, достаточно ли данных, и нет ли избыточных. Обычно в школе дают данных ровно столько, сколько нужно. (И даже возникают "жульнические" методы решения типа гадания по данным и по формулам, которые их могут связать.) На олимпиадах бывают задачи с подвохом, когда какие-то данные для решения задачи излишни, и в окончательный ответ не входят. Но в жизни часто встречается и третий вариант: когда данных недостаточно, и надо дополнительно что-то привлекать, измерять, искать в справочниках.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова пресловутая сила натяжения нити...
Сообщение26.12.2016, 08:37 


03/11/16
60
wide,

спасибо огромное! Теперь точно дошло.:)

Munin,

Цитата:
Вообще, вам ещё надо ориентироваться, достаточно ли данных, и нет ли избыточных. Обычно в школе дают данных ровно столько, сколько нужно. (И даже возникают "жульнические" методы решения типа гадания по данным и по формулам, которые их могут связать.)


Боюсь шокировать, но в школе, в которой учился я, задач по физике вообще не давали.:) Точнее, давали то, что задачами-то назвать сложно. Возможно, что-то слышали об учебниках под авторством Громова и Родиной, вот по ним мне и «посчастливилось» учиться, причём ещё и у преподавателя, который свой предмет не знал и не любил: физика сводилась к пересказу параграфа из учебника, на контрольных «задачи» давались на подбор правильной формулы. Потом был институт с физикой, куда удалось поступить благодаря математике и где удалось «проскочить», вот тут-то откровением стало, что есть, оказывается, величины в физике векторные.:) Теперь пришло осознание (лучше поздно, чем никогда:)), что нужно в голове порядок навести. Переучиваться, правда, намного сложнее, чем учиться. Но уже отталкиваюсь от того, что есть.:)

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова пресловутая сила натяжения нити...
Сообщение26.12.2016, 14:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Neinstein в сообщении #1180157 писал(а):
вот тут-то откровением стало, что есть, оказывается, величины в физике векторные.:)

Ну тогда я не буду бояться вас шокировать. В физике есть величины не только скалярные и векторные. Есть и ещё много разных других:
- псевдоскалярные и псевдовекторные (не всегда выделяются отдельно);
- тензорные (разных рангов; ранги 0 и 1 как раз являются скалярами и векторами, а ранг 2 - "табличкой чисел", как матрица);
- спинорные;
а в теоретической физике иногда и ещё какие-то другие замысловатые.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group