2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифференциал функции
Сообщение25.12.2016, 20:22 


15/11/14
115
Пусть $f=f(x,y)$ - непрерывно дифференцируемая функция двух переменных $x$ и $y$, $y=\varphi(x)$.
Как найти следующий дифференциал: $d(f(x,y)dy)$?

На первый взгляд кажется по свойству дифференциала, что $d(f(x,y)dy) = (f(x,y)dy)'_x dx + (f(x,y)dy)'_y dy, однако в книжке написано следующее:
$d(f(x,y)dy) = f(x,y)d^2y + (f(x,y)dy)'_x dx + (f(x,y)dy)'_y dy.
Откуда взялся член $f(x,y)d^2y$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциал функции
Сообщение25.12.2016, 21:28 
Заслуженный участник


10/01/16
2315
lantza
Дык нам же сказали: $y=\varphi (x)$, так что надо все по честному считать - как дифференциал произведения....

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group