помогите найти асимптоты в параметрически заданной функции

[jender]

помогите найти асимптоты в параметрически заданной функции.
$\left\{ \begin{array}{rcl} x(t)=(t)/(1-(t^2)) \\ y(t)=(t-2(t^3))/(1-(t^2)) \\ \end{array} \right.$
я нашел k = -1;
$\lim\limits_{t \to -1 }^{}(t)/(t-2(t^3)) = -1$
стал искать b , по формуле$\lim\limits_{t \to -1}^{}(y(t)-kx(t))$ ,но предел стремится к бесконечности.
и как искать горизонтальные и вертикальные а асимптоты в параметрически заданной функции?

[Someone]

jender в сообщении #1179706 писал(а):

стал искать b , по формуле$\lim\limits_{t \to -1}^{-1}(y(t)-kx(t))$ ,но предел стремится к бесконечности.

Странно. В данном случае такого не должно быть. Посчитайте получше.

[jender]

Someone в сообщении #1179709 писал(а):

jender в сообщении #1179706 писал(а):

стал искать b , по формуле$\lim\limits_{t \to -1}^{-1}(y(t)-kx(t))$ ,но предел стремится к бесконечности.

Странно. В данном случае такого не должно быть. Посчитайте получше.

получилось ответ -2 при $ t \to -1$ и 2 при $t \to 1$
теперь как найти горизонтальные и вертикальные асимптоты?

[Brukvalub]

jender в сообщении #1179713 писал(а):

как найти горизонтальные и вертикальные асимптоты?

Прежде всего, задуматься, как должна себя вести та или иная координата, чтобы такие асимптоты появились.

[Otta]

Виноградова, Олехник, Садовничий "Задачи и упражнения по МА". В разделе о построении графиков (он самый первый) посмотрите подраздел о параметрически заданных функциях. Там и общие соображения есть, и примеры (хоть и немного).