Определение по Гейне предела.

[timas-cs]

$\lim_{x\rightarrow + \infty } -{x}^{3} = -\infty$
Определение по Гейне: $\forall {\left\lbrace{x}_{n}\right\rbrace}_{n\rightarrow \infty} \lim_{x\rightarrow + \infty }{x}_{n} =\infty \Rightarrow \lim_{n\rightarrow +\infty} {-x}^{3}=-\infty
Правильно ли я сформулировал определение по Гейне?

[Slav-27]

Нет, вы написали что-то малоосмысленное.

Попробуйте лучше словами.

[timas-cs]

Slav-27
${-\infty}$-предел последовательности, стремящейся к ${+\infty}$, если для любой последовательности точек, которая расходится к ${-\infty}$, соответствующая последовательность значений функции ${-x}^{3}$ расходится к ${+\infty}$. Выглядит и правда очень странно.

[Anton_Peplov]

timas-cs в сообщении #1178977 писал(а):

${-\infty}$-предел последовательности, стремящейся к ${+\infty}$,

Спокойствие горного потока... Прохлада летнего зноя...

[timas-cs]

Anton_Peplov
при базе стремящейся ...

[Anton_Peplov]

А путаница все равно осталась. Загляните в учебник и перепишите оттуда строгое определение предела.

[timas-cs]

Anton_Peplov
$A$ называется пределом функции $f(x)$ в точке $a$, если $\forall \left \{ x_{n} \right \}\rightarrow$ a, $x_n\ne a$ то есть $\lim\limits_{n\rightarrow \infty } x_{n} = a$, соответствующая последовательность значений ${f(x_{n})} \rightarrow A$, то есть $\lim\limits_{n\rightarrow \infty } f(x_{n}) = A$

[Lia]

timas-cs
Формулы заключайте в доллары целиком и все, а то сами знаете.

[iifat]

Ну так я и на этом форуме не постесняюсь вам напомнить, что бесконечность — это не то, что можно бездумно подставить в определения для конечных чисел. Хотя в краткой словесной формулировке очень похоже.