2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите с нахождением константы липшица для фун-ции
Сообщение20.12.2016, 16:46 


20/12/16
5
В общем градиентный метод с постоянным шагом для нахождения минимума. Для его осуществления необходимо найти константу Липшица. Функция такова: $F=15x^2 + 10xy+32x+5y^2+2y+27$
$L=\max(\left\lVert \nabla F \right\rVert )
$\nabla F =(30x+10y+32,10x+10y+2)\Rightarrow  \left\lVert \nabla F \right\rVert =\sqrt{4(250x^2 +200xy +490x +50y^2+170y+257)}$
Дальше в точке $(0,-2)$ -это точка мин. по пред. методу строю квадрат $2\times 2$ и рассматриваю $5$ точек на нем: $4$ вершины и центр.
Я рассмотрел все вершины и нашел,что в точке $(-2,-3)$ будет максимум этой нормы.И думаю,что это как то связанно с монотонностью этой функции,но все же я это как то странно . Вопрос,который меня интересует почему мы рассматриваем именно эти точки :вершины и центр? Почему мы не можем взять какую нибудь другую?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение20.12.2016, 17:28 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение20.12.2016, 18:27 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»


-- 20.12.2016, 20:29 --

Возвращено, несмотря на очевидные недоделки. Просьба во избежание рецидива путешествия компенсировать их по первому требованию.

Формулы оформлять надо все. Без помощи модератора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с нахождением константы липшица для фун-ции
Сообщение20.12.2016, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Интересно, я один не понимаю, о каких вершинах и о каком центре идет речь? Нужны ли здесь услуги экстрасенса? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с нахождением константы липшица для фун-ции
Сообщение20.12.2016, 18:50 


20/12/16
5
Единственно ,что я понимаю,это то,что для нахождения максимума надо построить окрестность точки.В данном случае это квадрат.В инете говорят,что надо рассмотреть его вершины и центр.Их координаты мы подставляем в формулу и выбираем наибольшее т.е. это и будет максимумом.НО я не могу понять,почему же только вершины и вообще с какого такого, есть такой метод?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с нахождением константы липшица для фун-ции
Сообщение20.12.2016, 19:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
koksm4n в сообщении #1178678 писал(а):
Единственно ,что я понимаю,это то,что для нахождения максимума надо построить окрестность точки.В данном случае это квадрат.В инете говорят,что надо рассмотреть его вершины и центр.Их координаты мы подставляем в формулу и выбираем наибольшее т.е. это и будет максимумом.

Выходит, вы нашли в интернете первую попавшуюся чушь, свято в нее поверили и предлагаете нам здесь эту чушь обсудить? :shock:
Разве вы не учили математический анализ, где подробно описываются методы изучения экстремумов функций нескольких переменных?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с нахождением константы липшица для фун-ции
Сообщение20.12.2016, 19:45 


20/12/16
5
Дело в том ,что это не только интернет,но и преподаватель.Преподавателю я верю.Но отвечать,он не хочет и вопрос,в принципе от него.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с нахождением константы липшица для фун-ции
Сообщение20.12.2016, 21:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
koksm4n в сообщении #1178717 писал(а):
Преподавателю я верю.

Блажен, кто верует. Ну, а от форума-то вы чего хотите? Вряд ли кто-то, кроме вашего кумира, понимает, о чем идет речь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group