2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ещё об одной известной задачке...
Сообщение01.04.2016, 13:11 


03/02/12

530
Новочеркасск
Собственно, предыстория, - известна задача: "Зачеркнуть девять точек, расположенные на плоскости "квадратом" четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаша от самой плоскости".

Сколько минимально линий понадобится в случае с 27-мью точками, расположенных "кубом" и с теми же ограничениями?
P.S. Для любителей уточнений - точки имеют нулевой радиус (по сути, - просто определенные координаты)

(Оффтоп)

У меня получилось минимально - 14. Однако, говорят, можно меньше...

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё об одной известной задачке...
Сообщение01.04.2016, 15:03 


26/05/14
468
Просто показать что вилка 9 - 14.
Немного сложнее показать что вилка 13 - 14.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё об одной известной задачке...
Сообщение16.12.2016, 15:16 
Аватара пользователя


01/06/12
799
Adelaide, Australia
Кажется 14 оптимальное решение:

https://www.scribd.com/document/1389372 ... ing-Method

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё об одной известной задачке...
Сообщение18.12.2016, 09:48 
Аватара пользователя


11/02/15
1346
slavav в сообщении #1111063 писал(а):
Просто показать что 9

Да, у меня тоже получилось девятью линиями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё об одной известной задачке...
Сообщение18.12.2016, 11:09 


26/05/14
468
A.Edem в сообщении #1178003 писал(а):
slavav в сообщении #1111063 писал(а):
Просто показать что 9

Да, у меня тоже получилось девятью линиями.
Вы исказили цитату. Я имел в виду что нельзя решить задачу менее чем за 9 прямых.
Так как каждая прямая может замести не более трёх точек, а всего их 27.
Чуть ниже я упомянул, что несколько сложнее улучшить эту нижнюю оценку до 13.
С другой стороны существует решение из 14 прямых.
Так что вилка 13-14.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё об одной известной задачке...
Сообщение18.12.2016, 12:04 
Аватара пользователя


11/02/15
1346
slavav, я же пошутил :-)
Девятью линиями - это только если прыгать из одной геометрии в другую, да и то сомнительно. А если обычный евклидовый куб, обычный "карандаш", то меньше 13 линий я никак не могу увидеть решение. Либо у меня воображения на хватает.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 12d3, mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group