2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 модель дуополии Курно как компьютерная игра
Сообщение11.12.2016, 22:37 


15/04/10
798
г.Москва
Какую разновидность модели дуополии Курно лучше использовать для компьютерной игры?
Игрок 1 - человек, игрок 2 - компьютер.
Краткое пояснение модели
линейная функция спроса $Q=a-bP$
P- цена - устанавливается по функции спроса исходя из выбранных игроками объемов выпуска $y_1 , y_2$ т е
$Q=y_1 +y_2$ и тогда $p=\frac{a-y_1-y_2}{b}$
$c_1 , c_2$ себестоимости 1 ед продукции 1 ит 2 игрока
прибыль каждого игрока $\pi_i =p \cdot y_i - c_i \cdot y_i =(p-c_i)y_i$
цель - мах прибыли.
Особенность реализации (расссчитано на тупого игрока не знающего оптимальной стратегии)
ввод параметров функции спроса $a,b$
игрок 1 вводит свою себестоимость $c_1$
(себестоимость 2 игрока $c_2$ задана в программе и неизвестна 1 игроку (Игра с неполной информацией)
2 особенность
каждый ход 1 игрок выбирает сам, а игрок2 (комп) рассчитывает свой объем продукции
$y_2$ исходя из предположения того же количества $y_1$ 1 игрока на предыдущем ходе т е $y_2 =\frac{a-y_1-b \cdot c_2}{2b}$
----------------------------------------------------------------------------------
(Если задать полную информацию то игрок обладающий знанием модели и компьютер будут выбирать всегда оптимально по формулам $y_1=\frac{a+(c_2-2c_1)b}{3}$ $y_2=\frac{a+(c_1-2c_2)b}{3}$ и игра превратится в однообразный выбор
Это первое что приходит в голову. Есть более сложные варианты неполной информации
(байесовские игры) когда величина себестоимости $с_2$ задана как дискретная с .в. с заданными вероятностями и тогда игрок выбирает свой объем от фонаря, либо рассчитывает по формуле смешанных стратегий (если он ее знает). Компьютер всегда играет оптимально

 Профиль  
                  
 
 Re: модель дуополии Курно как компьютерная игра
Сообщение13.12.2016, 20:12 


15/04/10
798
г.Москва
в случае придерживания обоими игроками стратегии опт. планирования на основе объема другого игрока в прошлом периоде объемы $y_1,y_2$ всегда сходятся к равновесным по Нэшу.
Отдельный и интересный момент -анализ стратегии вытеснения с рынка одного из участников.
В этом случае нужны доп.исх.данные - объемы капиталов фирм к началу периода производства
продукции $K_1, K_2$
Стратегия вытеснения 1-м видно заключается в выборе большого объема продукции приводящего к убытку 2-го $y_1(n+1) \geqslant  \frac{a}{b}- y_2 (n)$ или гарантированно вне зависимости от $y_2 (n)$ если $y_1(n+1) \geqslant  \frac{a}{b}$
при этом оба терпят убытки, но убыток 1-го (агрессора) больше 2-го и все зависит от соотношения капиталов $K_1, K_2$ т.е такую стратегию с уверенностью можно проводить только при
$K_1 >> K_2$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Toucan, maxal, Karan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group