2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на электромагнитную индукцию
Сообщение11.12.2016, 15:03 


20/05/16
6
Всем привет,
Решаю номер 3.307 из задачника Иродова, 2-е издание, 1988 год. Условие звучит так:
Круговой контур, имеющий площадь $S$ и сопротивление $R$, вращают с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг его диаметра, который перпендикулярен к однородному магнитному полю с индукций $B$. Пренебрегая магнитным полем индукционного поля, найти, каким моментом силы $N(t)$ надо действовать на контур в этих условиях. В момент $t=0$ плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля.
Э.д.с. индукции в контуре у меня получается $E=BS$\omega\sin($\omega$t),
Тогда вращательный момент, действующий на контур, равен
$M(t)=p_mB\sin(\omega$t)=$\frac{E}{R}SB\sin(\omega$t)=$\frac{1}{R}$\omega$S^2B^2($\sin($\omega$t))^2.
Если требуется, чтобы контур крутился без ускорения, то, насколько я понимаю, сила внешних сил должна быть по модулю такой же.
В задачнике указан почти такой же ответ, но синус не возведён в квадрат.
Меня интересует, является ли это просто опечаткой, или моё решение неверно.
Спасибо за помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на электромагнитную индукцию
Сообщение11.12.2016, 15:12 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
По-видимому, в задачнике опечатка, у меня получилось так же, как у Вас.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на электромагнитную индукцию
Сообщение11.12.2016, 16:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Yashman
На будущее, не ставьте знаков доллара внутри формулы. Правильно это должно выглядеть так:
И квадрат синуса чаще всего пишут как $\sin^2(\omega t),$ но это мелочь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на электромагнитную индукцию
Сообщение11.12.2016, 17:33 


20/05/16
6
Pphantom в сообщении #1175949 писал(а):
По-видимому, в задачнике опечатка, у меня получилось так же, как у Вас.
Отлично, спасибо.

Munin в сообщении #1175976 писал(а):
На будущее, не ставьте знаков доллара внутри формулы.
Понял, учту.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group