2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Представление одной десятой части
Сообщение04.12.2016, 11:42 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
(по мотивам задачи И. В. Митрофанова)

Можно ли число $\dfrac{1}{10}$ представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей таким образом, чтобы как числители, так и знаменатели этих дробей являлись натуральными числами, не превышающими:

а) 10?

б) 9?

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление одной десятой части
Сообщение04.12.2016, 12:47 


02/09/10
76
Если допускаются одинаковые дроби, можно и не превышающими 6

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление одной десятой части
Сообщение04.12.2016, 17:24 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
staric в сообщении #1174090 писал(а):
Если допускаются одинаковые дроби, можно и не превышающими 6

Это вот так, что ли?
$$\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{3}{4}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление одной десятой части
Сообщение05.12.2016, 19:20 


02/09/10
76
По-моему, подходит :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление одной десятой части
Сообщение06.12.2016, 14:08 


05/08/08
55
Санкт-Петербург
А какой была исходная задача Митрофанова?

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление одной десятой части
Сообщение08.12.2016, 15:46 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kknop в сообщении #1174559 писал(а):
А какой была исходная задача Митрофанова?

А вот такой:
http://www.problems.ru/view_problem_det ... p?id=65665

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group