2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:31 


19/10/09
155
:appl: ИСН, Someone, bot Огромное Вам человеческое спасибо за Вашу помощь!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:39 
Аватара пользователя


28/07/09
1022
ИСН в сообщении #513411 писал(а):
$$\forall x: x<2$$
Someone в сообщении #513429 писал(а):
Правильно так: "для каждого $x$ выполняется условие $x<2$.

А вот и нет. Вы не правы. Это читается так: для каждого икс, такого что икс меньше двух. Как бы есть все иксы, а из них мы выбираем только часть - которые меньше двух. Т.е. как сказал RFZ
Ваше же утверждение записывается так: $\forall x \rightarrow x >2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13136
с Территории
Возможно. Всю жизнь путаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:45 
Аватара пользователя


28/07/09
1022
ИСН
Причем если нет двоеточия или стрелки, то это как есть стрелка. $\forall x>2$ - все иксы больше двух.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 15:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5471
Новосибирск
Legioner93 в сообщении #513495 писал(а):
Это читается так: для каждого икс, такого что икс меньше двух.

Это было бы так, если бы после двух была бы не точка а некое продолжение в виде некоторого свойства.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 15:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/12/05
3465
Недавно на аналогичный вопрос одного студента я ответил так: три яблока -- это ни одного яблока и три яблока.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение03.12.2016, 11:25 


03/08/13
49
Padawan в сообщении #513519 писал(а):
Недавно на аналогичный вопрос одного студента я ответил так: три яблока -- это ни одного яблока и три яблока.

Я правильно понимаю:
$\left\lbrace \text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \right\rbrace=\left\lbrace \varnothing, \text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \right\rbrace$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество является подмножеством любого множества
Сообщение03.12.2016, 12:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
1853
torn в сообщении #1173811 писал(а):
Я правильно понимаю:
$\left\lbrace \text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \right\rbrace=\left\lbrace \varnothing, \text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \right\rbrace$?

torn, Вы понимаете неправильно.

Правильно так:
$$\{\text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3}\}=\{\}\cup\{\text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \}=\oslash\cup\{\text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3}\}.$$
Так же, как, например,
$$\{\text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3}\}=\{\text{яблоко1}\}\cup\{\text{яблоко2}, \text{яблоко3} \}.$$
Потому что $\oslash=\{\}$ не является элементом Вашего множества $M=\left\lbrace \text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \right\rbrace$, а является его подмножеством.
Точно так же, $\{\text{яблоко1},\text{яблоко2}\}$ - не элемент, а подмножество.
И даже $\{\text{яблоко1}\}$ - не элемент, а подмножество множества $M$.
А вот $\text{яблоко1}$, $\text{яблоко2}$, $\text{яблоко3}$ - элементы (но не подмножества).

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество является подмножеством любого множества
Сообщение03.12.2016, 21:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20177
Уфа

(Оффтоп)

До сих пор ускользает, как можно путать $\subset$ и $\in$. Впрочем, мне наверняка повезло в прошлом с чтением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество является подмножеством любого множества
Сообщение03.12.2016, 21:49 
Аватара пользователя


11/06/12
7310
Минск

(ТеХническое)

Mikhail_K, вы используете $\oslash$ вместо $\varnothing$ с какой-то определённой целью?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 55 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group