2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 17:13 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
вчера "открыл" новый предел (не знаю, было ли это известно ранее). $$\lim \limits_{x \to \infty} \frac{(x^n+(x-1)^n)-(x+1)^n}{(x+1)^n}=1$$
Применяя комбинаторику или какую другую мат.логику и этот предел, думаю, можно доказать ВТФ. Кто нибудь работал с этим пределом? И вообще, стоит ли на это тратить время?

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 17:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
Предел считается устно - и в числителе, и в знаменателе старшая степень $x^n$ с коэффициентом при ней $1$. Результат из разряда $18\cdot 19 = 342$.

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 17:24 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Плюс совет: забудьте про существование ВТФ. Пользы увлечение ей неподготовленным людям не приносит. Вот малая теорема Ферма — другое дело.

Пользы уровня доказательства ВТФ от нахождения значения одного-единственного предела в любом случае не бывает.

-- Ср ноя 23, 2016 19:25:54 --

И, кстати говоря, непонятно, что должны обозначать скобки вокруг $x^n + (x-1)^n$.

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 17:28 


11/08/16

312
Можно письменно: $$\frac{(x^n+(x-1)^n)-(x+1)^n}{(x+1)^n}=\frac{x^n}{(x+1)^n}+\frac{(x-1)^n}{(x+1)^n}-1$$
где каждая дробь стремится к единице.
Soul Friend в сообщении #1171228 писал(а):
думаю, можно доказать ВТФ.
Пока вы не предложили ни одной идеи.
Soul Friend в сообщении #1171228 писал(а):
И вообще, стоит ли на это тратить время?
Свое время или чужое?

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 17:37 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
скобки это просто привычка, ВТФ-ом не сильно увлекаюсь, про малую теорему Ферма всё сказано в АКС тесте. На счёт мыслей про этот предел, предполагаю, что $a^2+b^2$ не доберёт или промахнётся от $c^2$ при $n>2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 17:40 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
knizhnik в сообщении #1171235 писал(а):
Пока вы не предложили ни одной идеи.
И не надо. Надо заниматься чем-то близким к своему уровню — там есть возможность оценить качество своих идей самостоятельно.

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 19:25 


03/06/12
2745

(Оффтоп)

Далась же людям эта теорема. Она уже доказана, премия получена.

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 19:37 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan

(Оффтоп)

доказано, как мне кажется, вне теории чисел

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 19:51 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Теория чисел — это часть целой математики, от этого никуда не денешься.

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 20:22 
Аватара пользователя


29/01/15
298
ВШЭ, НМУ

(Оффтоп)

Soul Friend в сообщении #1171288 писал(а):
доказано, как мне кажется, вне теории чисел


Нет, просто теория чисел совсем не исчерпывается почти школьными соображениями о делимости и материалом алгебры-анализа первого курса

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 20:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Soul Friend в сообщении #1171238 писал(а):
На счёт мыслей про этот предел, предполагаю, что $a^2+b^2$ не доберёт или промахнётся от $c^2$ при $n>2$.

Вот это мощно задвинуто, ВНУШАЕТЬ! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 20:41 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
там должно было быть $a^n+b^n$ и $c^n$, но время правки истекло

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 20:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Soul Friend, Вы задачник по математическому анализу возьмите. Там этих пределов…

 Профиль  
                  
 
 Re: новый предел, решит ли он ВТФ
Сообщение23.11.2016, 21:03 


20/03/14
12041
Не решит.

И не надо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group