2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Теорема Геделя и физика
Сообщение22.11.2016, 18:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
5719
nazarov_m в сообщении #1170885 писал(а):
Ну как, вроде без особых сложностей. Полнота просто утверждает эквивалентность между тождественной истинностью формулы и её выводимостью из аксиом. Для чистого исчисления высказываний без дополнительных аксиом это очень просто доказывается, ну а для Пресбургеровской арифметики тоже без особых проблем.
В одну сторону это просто, а вот в другую для исчисления предикатов это уже нетривиально, а для арифметики непонятно, как это делать.
В статье Пресбургера тоже полнота выводится как следствие разрешимости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя и физика
Сообщение22.11.2016, 22:02 


15/06/15
51
Москва
Xaositect в сообщении #1170895 писал(а):
nazarov_m в сообщении #1170885 писал(а):
Ну как, вроде без особых сложностей. Полнота просто утверждает эквивалентность между тождественной истинностью формулы и её выводимостью из аксиом. Для чистого исчисления высказываний без дополнительных аксиом это очень просто доказывается, ну а для Пресбургеровской арифметики тоже без особых проблем.
В одну сторону это просто, а вот в другую для исчисления предикатов это уже нетривиально, а для арифметики непонятно, как это делать.
В статье Пресбургера тоже полнота выводится как следствие разрешимости.

Да, вы правы, там добавляются к теории отношения сравнения по модулю, и с их помощью доказывается разрешимость.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 47 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group