2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: А почему 0.9(9)=1?
Сообщение17.11.2016, 17:46 


25/08/11
1063
Я различаю число и число в десятичной записи, а Вы?

 Профиль  
                  
 
 Re: А почему 0.9(9)=1?
Сообщение18.11.2016, 06:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5475
Новосибирск
Что Вы различаете? На одной чаше - число, а на другой "число в десятичной записи". А что это такое?

 Профиль  
                  
 
 Re: А почему 0.9(9)=1?
Сообщение18.11.2016, 17:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20469
Уфа
Видимо, имеется в виду просто последовательность цифр со знаком из $\{\pm1\}\times\mathbf10^+\times\mathbf10^{\mathbb N}$, $\mathbf10=\{0,\ldots,9\}$. Я бы тоже не называл её «числом в десятичной записи», а, на худой конец, просто «десятичной записью».

 Профиль  
                  
 
 Re: А почему 0.9(9)=1?
Сообщение19.11.2016, 07:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5475
Новосибирск
Да собственно неважно, что имелось в виду - важно как вводились действительные числа - сечения, фундаментальные последовательности, десятичные дроби ...
Ответ на вопрос будет при каждом из подходов свой.
К примеру, взять десятичные дроби, судя по вопросу так и "мыслятся" десятичные числа. Мыслятся взял в кавычки, поскольку скорее всего мысли там и не было - просто Марьванна сказала про бесконечные дроби и всё.
А ответ на вопрос кроется в определении отношения неравенства. А равенство - это когда нету меньше и нету больше. Мы ведь хотим от действительных чисел линейности порядка?
Ну так вот, почему $0.(9)=1,(0)$? А потому, что нету $0.(9)>1,(0)$ и нету $0.(9) <1,(0)$
А уж как строгое неравенство определить - оставим ТС, тут ведь всё естественно.

-- Сб ноя 19, 2016 10:14:03 --

Нет, не ТС - его уж и след простыл, но животрепещущий вопрос вновь и вновь поднимается.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group