2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Описание всего нулем и единицей
Сообщение28.10.2016, 13:03 


12/08/14

401
Для описания всего достаточно отсутствия и присутствия, и их комбинаций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 15:15 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Yodine
??

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 15:20 


12/08/14

401
Ноль и один, пустое множество и множество с элементом пустое множество.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 15:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
То есть, попросту говоря, достаточно алфавита из двух символов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 16:09 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А, так это всё-таки та ерунда, которую я подозревал. :-(

Yodine в сообщении #1163765 писал(а):
пустое множество и множество с элементом пустое множество
Ну а раз вы ещё и так написали, неясно, почему вы не сочли, что достаточно одного «нуля».

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 16:22 


12/08/14

401
arseniiv, вот сразу и ерунда, огласите ваши подозрения подробнее, а то получается как-то предвзято. :-(

-- 28.10.2016, 13:25 --

(Оффтоп)

Одного "нуля" мало, надо много "нулей". Символа достаточно одного. Состояний нужно два. Меньше не получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 18:52 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Yodine в сообщении #1163787 писал(а):

(Оффтоп)

Одного "нуля" мало, надо много "нулей". Символа достаточно одного. Состояний нужно два. Меньше не получается.
$|\{0\}^*| = |\{0,1\}^*|$

-- Пт окт 28, 2016 20:52:51 --

Yodine в сообщении #1163787 писал(а):
огласите ваши подозрения подробнее
Огласите ваши идеи подробнее. Например, как из ваших элементов получается $\mathbb R$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 20:12 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Как будто нельзя отделить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 20:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Yodine в сообщении #1163787 писал(а):
Символа достаточно одного. Состояний нужно два. Меньше не получается.
"Два состояния" — это и есть два символа. Независимо от того, как Вы их называете: два "состояния", "наличие" и "отсутствие" или как угодно ещё.

Не надо писать в этой теме всякую ерунду. Одолела сверхценная идея — открывайте специальную тему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 20:55 


12/08/14

401
Munin в сообщении #1163901 писал(а):
Экономнее просто не начинать. Итог же предсказуем уже по первой фразе, зачем провоцировать?

Ситуация ещё забавнее, чем Вам кажется. В стандартной теории множеств (ZFC) всю вселенную (универсум) можно построить, имея первоначально только пустое множество.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 21:03 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Нельзя в том смысле, что аксиома бесконечности ничем не хуже аксиомы пустого множества, чтобы говорить «имея первоначально только пустое множество».

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 21:34 


12/08/14

401
Есть модели без "аксиома бесконечности".

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 21:44 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
В моделях вообще никаких аксиом нет. А в ZFC аксиома бесконечности есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 23:01 


12/08/14

401
arseniiv в сообщении #1163930 писал(а):
В моделях вообще никаких аксиом нет. А в ZFC аксиома бесконечности есть.
Вы правы! Предыдущее сообщение не могу отредактировать, но это и неважно уже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Описание всего нулем и единицей
Сообщение28.10.2016, 23:13 
Модератор


19/10/15
1196
 !  Тема выделена из "Что Вас потрясло в математике?"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group