2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Связь квадрата интервала и его дифференциала
Сообщение26.10.2016, 19:42 


13/02/14
36
В специальной теории относительности вводится понятие квадрата интервала в отсутствии гравитации: \[s^2 = c^2 (\Delta t)^2 - (\Delta x)^2 - (\Delta y)^2 - (\Delta z)^2\]
Из википедии значение дифференциала квадрата интервала следующее: \[ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2 -dy^2 -dz^2\]

Вопрос почему? Ведь если мы формально устремим к нулю все приращения, то в правой части не будут ли квадраты дифференциалов (вместо дифференциалов от квадратов)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Связь квадрата интервала и его дифференциала
Сообщение26.10.2016, 19:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
$ds^2$ - это не дифференциал квадрата, а квадрат дифференциала. Перечитайте текст заново.

 Профиль  
                  
 
 Re: Связь квадрата интервала и его дифференциала
Сообщение26.10.2016, 19:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Это просто такое соглашение: пишем $dt^2$, подразумеваем $\left( {dt} \right)^2 $.

 Профиль  
                  
 
 Re: Связь квадрата интервала и его дифференциала
Сообщение26.10.2016, 19:49 


13/02/14
36
Да, прошу прощения за глупый вопрос. Что-то меня понесло..

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group