2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Фин. мат. Задача на вексель
Сообщение12.10.2016, 13:04 


12/10/16
1
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, разобраться с задачей, так ли она решена?
Вексель, номинальной стоимостью 20000 руб. был учтен в банке за 240 дней до срока погашения по простой учетной ставке 2% годовых, начисляемой ежеквартально. Определить сумму, полученную векселедержателем и дисконт в пользу банка.
FV=20000*(1-(0.02/4)*(240/365))=19934.245

 Профиль  
                  
 
 Re: Фин. мат. Задача на вексель
Сообщение13.10.2016, 02:26 


15/08/16
50
carbon
Задача недоопределена. Из условия не ясно, какова временная база, как учитывать дни и чему равен квартал. У нас обычно при расчете дисконта используют точное число дней до срока погашения, но год считают равным 360 дням. Этот метод называют банковским, и иногда обозначают $\frac{\text{ACT}}{360}$ или $\frac{365}{360}$. Но у Вас может быть и $\frac{\text{ACT}}{\text{ACT}}$, то есть $\frac{365}{365}$, и $\frac{360}{360}$. У Вас, наверняка, где-то об этом говорилось, или давался типовой пример.

Далее, в задаче, думаю, есть "подвох". Хотя учетная ставка и простая, но сказано, что она начисляется ежеквартально. Здесь ситуация, видимо, похожа на ту, когда проценты по банковскому вкладу прибавляются к телу вклада в конце периода, и в следующем периоде проценты начисляются уже на увеличенную сумму вклада. Если вклад пролежит полные три периода и еще полпериода, то за три полных периода получатся сложные проценты, а внутри четвертого (неполного) --- простые.

Разница только в том, что в Вашей задаче не процент по вкладу, а дисконт.

Обозначим буквой $S$ номинальную стоимость векселя, а буквой $P$ -- дисконтированную. Годовая ставка $d=0,02\,\text{год}^{-1},$ квартальная $d_{\text{кв}} = 0,005\, \text{кв}^{-1}.$

Предположим, что квартал считается равным 90 дням. Тогда 240 дней -- это 2 полных квартала и еще 60 дней. Временная база -- 360 дней в году.

Вам надо посчитать,
  1. чему равна дисконтированная стоимость за первый квартал $P_1 = S - 1 \cdot d_{\text{кв}} \cdot S = (1 - 1 \cdot d_{\text{кв}})S,$
  2. чему равна дисконтированная стоимость за второй квартал $P_2 = P_1 - 1 \cdot d_{\text{кв}} \cdot P_1 = (1 - 1 \cdot d_{\text{кв}})P_1$ (заметьте, что она считается не от номинальной стоимости, а от дисконтированной в первом квартале),
  3. чему равна дисконтированная стоимость по простой ставке за 60 дней третьего квартала $P = P_2 - \frac{60}{360} \cdot d \cdot P_2 = (1 - \frac{60}{360} \cdot d)P_2.$

Всё это можно записать короче:
$$P = (1 - \frac{60}{360} \cdot d)(1 - 1 \cdot d_{\text{кв}})^{2} \cdot S.$$

И не забывайте, что Вам нужно найти не только дисконтированную стоимость, но и сам дисконт, то есть разницу между номинальной и дисконтированной стоимостью.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: zhoraster, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group