2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:06 
Аватара пользователя


18/01/16
627
Metford в сообщении #1152793 писал(а):
Справедливо замечено, что можно обойтись без неинерциальной СО

Давате решим в лабораторной сначала.
svv в сообщении #1152789 писал(а):
Важно, что они действуют на каждую капельку (малую выделенную область) масла.

Ок. Возьмем капельку масла в верт. части трубки массой $m$. Сумма сил, действ. на капельку: $F_{\Sigma}=\vec{2L\omega^2}+m\vec{g}$. Центробежная сила "толкает" капельку к стенке пробирки, сила тяжести тянет ее вниз. Сумма сил $F_{\Sigma}$ – сносит ее к стенке под углом. $|F_{\Sigma}|=|\sqrt{(mg)^2+4L^2\omega^4}|$
Вот это правильно?

-- 20.09.2016, 00:06 --

svv в сообщении #1152798 писал(а):
Хорошо. У меня такая просьба. Пользуясь тем решением ДУ, Вы всё-таки загляните в замочную скважину и посмотрите, какая будет разница давлений.
Думаю, Вы удивитесь, и это поможет Вам решить задачу.

Ок, попробую сейчас

-- 20.09.2016, 00:10 --

svv в сообщении #1152333 писал(а):
Если он возьмёт маленькую пробирку с жидкостью длиной $H$ и расположит её, как ему кажется, вертикально (с нашей точки зрения такая пробирка наклонна), разность давлений на концах будет $\rho|\mathbf g-\mathbf a_0|H$.

Кажется начинаю въезжать. В нашем случае разность давлений на концах будет $\rho|\sqrt{(mg)^2+4L^2\omega^4}|H$ ?
Хотя, нужно учитывать СО. щас поправлю

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:13 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Не на концах трубки.
Давление в точке $r=r_0, z=0$ (изгиб колена)
минус
давление в точке $r=r_0, z=H$ (поверхность масла).
Просто подставьте координаты в формулу, найдите соответствующие давления и вычтите. Ничего больше. Не пытайтесь сейчас решать задачу. Только воспользуйтесь готовой формулой. Никаких векторов и корней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:15 
Аватара пользователя


18/01/16
627
svv в сообщении #1152333 писал(а):
Направление этого вектора человечек назвал бы «вниз», но мы его назовём наклонным: вниз и от оси.

Потому что человечек движется по направлению к оси.
svv в сообщении #1152333 писал(а):
Аналогично, формула летит к чертям, если пробирка расположена вертикально для нас, а не вдоль кажущейся вертикали с точки зрения человечка.

Значит нужно выбрать в качестве СО эту кажущуюся вертикаль для человечка?

-- 20.09.2016, 00:17 --

svv
svv в сообщении #1152803 писал(а):
Просто подставьте координаты в формулу, найдите соответствующие давления и вычтите. Ничего больше. Не пытайтесь сейчас решать задачу. Только воспользуйтесь готовой формулой. Никаких векторов и корней.

подставить-то дело нехитрое. Если бы мне это было нужно, я бы списал, благо задача легко гуглиться. Я разобраться хочу)

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:17 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Смотрите, вот формула
$p=\rho(\frac 1 2\omega^2 r^2-gz)+C$
Подставьте в неё координаты изгиба. Какое будет давление?
stedent076 в сообщении #1152805 писал(а):
Я разобраться хочу)
Немного терпения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:26 
Аватара пользователя


18/01/16
627
svv
Так?
$p=\rho\frac 1 2\omega2L^2+C$

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:27 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Верно, только $\omega 2L$ в скобках.
А на поверхности? $r=2L, z=H$

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:33 
Аватара пользователя


18/01/16
627
svv
$p=\rho(\frac 1 2\omega^2 (2L)^2-gH)+C$

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:33 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
А разность? :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:35 
Аватара пользователя


18/01/16
627
svv
$\rho\frac 1 2\omega(2L)^2-\rho\frac 1 2\omega^2 (2L)^2-gH=-gH$

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:37 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
$\rho$ забыли. И $a-(a-b)=+b$, а не $-b$. Значит, ?
Вернее, скобки забыли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:38 
Аватара пользователя


18/01/16
627
svv
$gH$

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:41 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
$\rho g H$, если не терять скобки.

OK. Как-то неправдоподобно просто. Тем не менее, это правда. Да-да, это совершенно правильно.

Погодите, а где здесь угловая скорость вращения? Вы видите её среди этих трёх букв? В исходной формуле она точно была...

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:45 
Аватара пользователя


18/01/16
627
svv
А какой объем теории нужно проштудировать, чтобы понять Ваше решение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:47 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Я подумаю... Но что там с угловой скоростью? Вы можете что-то сказать по поводу её пропажи или отсутствия? Ещё раз уверяю Вас (просто поверьте), что результат у нас правильный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Запаяная трубка, движущаяся по окружности
Сообщение19.09.2016, 23:48 
Аватара пользователя


18/01/16
627
svv
Эээ... Результат не зависит от системы отсчета?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 57 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group