Путь через теорему косинусов

[stedent076]

Корабль $A$ и торпеда $B$ находятся на расстоянии $l=1$ км. друг от друга. Угол между кораблем и $AB$ $\alpha=60$ градусов, между торпедой и $AB$ $\beta=25,5$. Скорость корабля $v_1=10$ км/ч , скорость торпеды $v_2=20$ км/ч. Найти путь, пройденный топердой до попадания в цель.
Можно ли эту задачу решить, найдя время $t$, используя теорему косинусов для $AB$, $\vec{v_1}t$, $\vec{v_2t}$, а потом умножить это значение на $v_1$ ?
Содеражельные попытки решения:
Обозначим $t$ – время, после которого торпеда попала в цель. Тогда:

$AB^2=(v_1t)^2+(v_2t)^2-2(v_1v_2)t^2\cdot\cos(\pi-(\beta+\alpha))$. Выражая из последнего равенства $t$ и умножая на $v_1$ получаем:

$S=v_1\cdot AB\cdot\sqrt{\dfrac{1}{v_1^2+v_2^2-v_1v_2\cdot\cos{(\pi-(\beta+\alpha))}}}$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- изложите собственные попытки решения задачи полностью.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

-- 16.09.2016, 21:48 --

А вот теперь давайте разбираться. Если я правильно понимаю условие задачи, у Вас есть треугольник "корабль-торпеда-точка пересечения их траекторий", в котором Вам известны два угла и сторона между ними ($l$). Это означает, что треугольник задан однозначно, и информация о скоростях движения корабля и торпеды - лишняя (правда, из нее может следовать, что они попросту не встретятся).

Посему - Вы уверены, что в задаче фигурировали именно "углы между кораблем $A$ и $AB$"? Или это неудачный пересказ?

[gris]

А с теоремой синусов не вернее будет? Кстати, необходимо знать ещё длину корабля

[stedent076]

Pphantom
В задаче был рисунок. Скорее угол между $AB$ и вектором скорости корабля и $AB$ (торпеды и $AB$)

[Pphantom]

stedent076 в сообщении #1151722 писал(а):

В задаче был рисунок. Скорее угол между $AB$ и вектором скорости корабля и $AB$ (торпеды и $AB$)

Ну да, это напрашивающаяся интерпретация, в таком случае скорости действительно лишние, а ответ получается из теоремы синусов, как выше отметил gris.

[stedent076]

gris
Вернее

-- 16.09.2016, 23:11 --

Ок, понятно)
-----------
gris и Pphantom
большое вам спасибо за помощь!