2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Базисы Грёбнера и решение систем полиномиальных уравнений
Сообщение14.04.2008, 00:11 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5136
Ява-апплет, вычисляющий базисы Грёбнера, а также описание основ аппарата базисов Грёбнера и его применений, в частности, к решению систем алгебраических уравнений.

Алгоритмы для работы с базисами Грёбнера (как минимум алгоритм Бухбергера и его варианты) реализованы во многих математических пакетах, например, в коммерческих Magma, Maple и Mathematica и свободном Singular.

Материалы по алгоритмам Фужера (Faugère) $F_4$ и $F_5$:
описание: авторское описание алгоритма $F_4$, алгоритма $F_5$, обзор Faugere's F5 Algorithm Revisited, а также теория и сравнение алгоритмов Бухбергера и Фужера (с упором на применение в криптографии);
реализация: есть в коммерческом пакете Magma, а также в авторской библиотеке FGb для Maple.

Альтернативные подходы к построению базисов Грёбнера и решению систем алгебраических уравнений:
Kronecker - библиотека для решения систем полиномиальных уравнений для пакета Magma.
Вычисление базисов Жанет и Грёбнера, а также решение систем полиномиальных уравнений (самостоятельные программы под Windows и Linux).
GINV (реализованный на C++ модуль языка Python) - инволютивное построение базисов Грёбнера идеалов и модулей в полиномиальных, дифференциальных и разностных кольцах. Имеется руководство пользователя на русском языке.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.04.2008, 05:40 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5136
Здесь, конечно, имеет смысл упомянуть замечательный онлайновый солвер квадратных диофантовых уравнений от двух переменных (в частности, уравнения Пелля и их обобщения):
Quadratic two integer variable equation solver
Он умеет не только решать, но и расписывать решение по шагам.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Toucan, maxal, Karan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group