Как разгадать этот софизм?

[Ktina]

Такой вот маленький, но любопытный софизм.

Рассмотрим утверждение «А», гласящее:
«Данное утверждение содержит ровно одно слово "не"».
Очевидно, утверждение «А» является истинным.

Как будет звучать утверждение «не А»?
«Данное утверждение не содержит ровно одно слово "не"».
Но оно тоже истинно!

А как может быть, что два противоположных друг другу утверждения являются истинными?

Пожалуйста, помогите решить.
Заранее спасибо!

[Anton_Peplov]

Пусть $A$ - «Данное утверждение содержит ровно одно слово "не"».
$B$ - «Данное утверждение содержит не ровно одно слово "не"».
Какое утверждение - $A$ или $B$ - называется в утверждении $B$ данным утверждением?

[Ktina]

Anton_Peplov
Получается, что $B$?

[Anton_Peplov]

Может быть, что $B$, а может быть, что $A$. Рассмотрите оба варианта и покажите, что получается.

[Ktina]

Anton_Peplov
Если $A$, то тогда $B$ ложно, и всё в порядке.
А вот если $B$, то оба утверждения истинны.
Оказывается, нечто похожее уже придумали до меня:
http://profilib.com/chtenie/79909/marti ... ysya-3.php

[Anton_Peplov]

Ktina в сообщении #1139952 писал(а):

А вот если $B$, то оба утверждения истинны.

Да. Но какое отношение тогда утверждение $B$ имеет к утверждению $A$?

[Ktina]

Anton_Peplov
Выходит, никакого?

[Anton_Peplov]

Ktina
Ну что Вы, ей-богу, о каждом шаге спрашиваете? Вы же теоретико-числовые ребусы как орехи щелкаете, а тут в трех соснах боитесь шагу ступить? Ну запишите утверждения $A$ и $B$ рядом, заменив в первом слово "данное" на "утверждение $A$", а во втором - на "утверждение $B$". И покажите, что получилось.

[Ktina]

Anton_Peplov
Я Вас понимаю, но как же в таком случае быть вот с этим:
http://profilib.com/chtenie/79909/marti ... ysya-3.php
?

-- 25.07.2016, 00:36 --

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1139957 писал(а):

...
Вы же теоретико-числовые ребусы как орехи щелкаете, ...

Это когда было?

[Anton_Peplov]

Точно так же. Только там вместо слова "данное" - слово "это". Какие еще отличия Вы видите?
И - да, в естественных языках отрицания нужно строить аккуратнее, чем просто прилепив "не" куда попало. Потому что "утверждение $B$ не содержит шести слов" естественно читается как "утверждение $B$ содержит меньше шести слов", а надо было сказать "утверждение $B$ содержит не ровно шесть слов".

[Ktina]

Anton_Peplov
Спасибо большое!

[Anton_Peplov]

Большое пожалуйста.

[epros]

Ktina суть всех подобных софизмов в том, что нормальная логика не позволяет утверждению ссылаться на само себя. Когда некто говорит: "Данное утверждение...", понимание того, что речь идёт именно об этом утверждении - это наш собственный домысел.

[ET]

Ktina в сообщении #1139937 писал(а):

Рассмотрим утверждение «А», гласящее:
«Данное утверждение содержит ровно одно слово "не"».


Как будет звучать утверждение «не А»?
«Данное утверждение не содержит ровно одно слово "не"».

Неа. Его отрицание "Утверждение А не содержит или содержит более одного не"

[atlakatl]

ET
А куда подевалось "менее одного не"?
И почему всё-таки "Неа"? - Конкретно.