Компараторная функция

[Osmiy]

При рассмотрении одной проблемы приходится вводить такую функцию

$f(a,b)=\begin {cases} 1, & a>b\\ -1, & a<b\\ \text{не определена}, & a=b \end {cases}$

Введена ли уже такая функция в математике? Если да, то как она называется и обозначается. Самое ближайшее что нашел это Функция Хевисайда, но это не то.

[Simple Fairy]

Osmiy в сообщении #1137127 писал(а):

При рассмотрении одной проблемы приходится вводить такую функцию

$f(a,b)=\begin {cases} 1, & a>b\\ -1, & a<b\\ \text{не определена}, & a=b \end {cases}$

Введена ли уже такая функция в математике? Если да, то как она называется и обозначается. Самое ближайшее что нашел это Функция Хевисайда, но это не то.

Возможно не совсем то, что вы ищите, но уж очень похоже на функцию sgnx.

upd. Если речь идет о произвольных a,b, то вряд ли есть такая функция.

[Osmiy]

В принципе $sgn(a-b)$ подойдет. Спасибо.