Июньский жук
Гм-м... Майских жуков я видел, оказывается есть и июньские.
Май - месяц подряд идущих праздников (выражение "майские праздники" весьма употребительно).
Ещё - неподходящий месяц для женитьбы. Если верить поговорке "В мае жениться - всю жизнь маяться".
Совершенно очевидны погодные ассоциации: январские морозы, февральские окна, мартовская грязь, мартовское солнце, апрельская погода (символ переменчивости), майское солнце, майский ветерок, июньское тепло, июльская/августовская жара, сентябрьская прохлада, сентябрьский дождь, октябрьский ветер, ноябрьский дождь, (первый) ноябрьский снег, (первые) ноябрьские заморозки, декабрьская стужа, длинные/долгие декабрьские вечера... Ну, и множество других подобных выражений.