2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на дифракцию
Сообщение11.04.2008, 18:10 


11/04/08
98
Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей.
Между источником и точкой наблюдения расположен непрозрачный экран с круглым отверстием радиуса 0,7 мм. Расстояние от источника до экрана 3 м, между экраном и точкой наблюдения 1 м. Во сколько раз изменится интенсивность сигнала, если точку наблюдения удалить вдоль оси на расстояние 3 м от экрана?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2008, 18:21 
Аватара пользователя


10/12/07
516
osa писал(а):
Задача на дифракцию
...Френеля.
Повторите тему "принцип Гюйгенса-Френеля", "Дифракция Френеля".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2008, 18:27 


11/04/08
98
Очень ценное замечание...
Но хотелось бы конкретного совета по решению.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2008, 19:03 
Аватара пользователя


10/12/07
516
osa писал(а):
Но хотелось бы конкретного совета по решению.


Вспомните метод зон Френеля. Восспользуйтесь методом векторных диаграмм.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2008, 19:19 


25/03/08
214
Самара
Разберитесь как вычислять количество зон Френеля в отверстии. Формула очень простая и дана даже в задачниках. Если в отверстии укладывается примерно чётное число зон Френеля, то ... . Если нечётное, то ... . Заполните промежутки воспользовавшись учебником.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2008, 19:35 


11/04/08
98
Если бы все было так просто, я бы сюда не писала. В первом случае в отверстии укладывается 4/3 зоны, следовательно, I=3Io, что совпадает с ответом. В случае второго расстояния формула дает 2/3 зоны, т.е. ту же интенсивность. Но этот факт с ответом уже не согласуется. Вот и хотелось бы конкретных советов по этому поводу. В чем ошибка?[/math]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2008, 20:01 


25/03/08
214
Самара
Если ваши данные 4/3 и 2/3 верные, то можно сказать следующее. Вклад от каждой последующей зоны меняет знак и чуть меньше, чем от предыдущей. Может здесь имеет смысл использовать спираль Корню, раз количество зон не целое. В принципе, во втором случае интенсивность должна быть чуть больше.

Добавлено спустя 4 минуты 19 секунд:

Да, где длина волны? Иначе как Вы рассчитали радиус зон?

Добавлено спустя 5 минут 57 секунд:

И что значит Io?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2008, 21:40 


11/04/08
98
Да, длина волны 490 нм (забыла написать). В том то и дело, что по ответу интенсивность во втором случае меньше, причем значительно (4/3Iо)

Добавлено спустя 38 минут 34 секунды:

Io - интенсивность в отсутствие экрана

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2008, 22:32 


10/03/07

473
Москва
Вы увлеклись фазой и забыли про амплитуду. Интенсивность пропорциональна
$$
I\sim(a+b)^{-2}\sin^2\frac\pi2
\frac{r_0^2}\lambda\left(\frac1a+\frac1b\right).
$$
Здесь a и b --- расстояния от экрана до источника и приемника, $r_0$ --- диаметр отверстия, $\lambda$ --- длина волны. Квадраты синусов у Вас одинаковы, а вот квадраты a+b отличаются как раз в $(3+3)^2\!/(3+1)^2=9/4$ раза.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2008, 22:36 


11/04/08
98
СПАСИБО! :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group