Квантовая магия

[DmitryZotev]

На мой взгляд, понятие запутанности физически неоправданно распространяется на любые объединения квантовых частиц в единые системы. Есть $n$ частиц с пространствами состояний $S_i$. Будем считать их единой системой с пространством состояний $S$. Откуда следует, что
$S=\otimes_{i=1}^nS_i$ ? Если изначально рассматривается квантовая система из нескольких частиц, ну скажем электроны в атоме, то так и будет с тензорным произведением. Но, вообще говоря, формальное объединение физически независимых, никак не взаимодействующих между собой частиц не порождает единой квантовой системы. Обратное утверждение лежит в основе квантовой магии.

Пара электронов в атоме гелия, конечно, является запутанной по спиновым состояниям. Но почему она оcтанется таковой после ионизации этого атома, если процесс ионизации сопряжен с внешним воздействием? Разумеется, на таком уровне концепция ЭПР-запутанности не опровергается, но для затравки подойдет. Все-таки нельзя отрицать, что квантовая магия противоречит здравому смыслу. Поэтому задуматься о том, насколько она обоснованна, не вредно ))

-- 22.04.2016, 16:10 --

мат-ламер в сообщении #996951 писал(а):

А вот на состояние, запутанной с ней, оно влияние оказать не может.

По ссылке как-бы утверждается обратное. Я в это не верю (пока).

Я тоже не верю, причем не поверил с самого начала, когда впервые услышал о квантовой запутанности (лет 6 назад). Потом подумал на эту тему крепко и лишь укрепился в неверии. На мой взгляд квантовая магия, т.е., мгновенное, почти мистическое взаимодействие частиц через формальный механизм запутанности, это - грандиозный миф.

[Munin]

DmitryZotev в сообщении #1117475 писал(а):

Откуда следует, что
$S=\otimes_{i=1}^nS_i$ ?

Из экспериментов.

DmitryZotev в сообщении #1117475 писал(а):

Обратное утверждение лежит в основе квантовой магии.

То, что какие-то идиоты выдумывают какой-то идиотизм на основе чего-то нормального, не даёт повода отвергать это нормальное.

[DmitryZotev]

Я никого идиотами не называл. Но заблуждения могут быть массовыми. Предлагаю использовать не эмоциональные, а научные аргументы и не перепрыгивать на личности. Тема далеко не так проста, как вам кажется.

Какими экспериментами, позвольте полюбопытствовать? Уж не теми ли, в которых наблюдаются нарушения неравенств Белла?

[Munin]

DmitryZotev в сообщении #1117503 писал(а):

Я никого идиотами не называл.

Я называл. Это те, кто пишут про "квантовую магию". Лженаука, которую надо выкорчёвывать с корнем.

DmitryZotev в сообщении #1117503 писал(а):

Какими экспериментами, позвольте полюбопытвовать? Уж не теми ли, в которых наблюдаются нарушения неравенств Белла?

Странный вопрос. Между одним и другим нет никакой связи.

[DmitryZotev]

Выкорчевывать не надо, т.к. вся эта деятельность вокруг квантовых компьютеров все равно интересна. Много красивой математики, например.

Так все-таки, какие эксперименты подтверждают? Нарушения неравенства Белла? Или что-то еще? Ничего странного не вижу в этом вопросе.

-- 22.04.2016, 17:50 --

Я-то собственно утверждаю, что якобы подтверждающие ЭПР-запутанность эксперименты, на самом деле, неверно интерпретируются. Неравенства Белла вообще не об этом, а корелляций поляризаций фотонных пар в опытах типа Аспэ на самом деле, как мне кажется, не было. Два детектора фиксировали один фотон - сферическую волну. Здесь это поясняется в научно-популярном стиле, но вполне строго http://extremal-mechanics.org/archives/18241.

[Munin]

DmitryZotev в сообщении #1117505 писал(а):

Выкорчевывать не надо, т.к. вся эта деятельность вокруг квантовых компьютеров все равно интересна.

Квантовые компьютеры - это одно. Это наука и технология.
А "квантовая магия" - это другое. Это лженаука.
Путать одно с другим не стоит.

DmitryZotev в сообщении #1117505 писал(а):

Ничего странного не вижу в этом вопросе.

Поскольку вы ничего не видите странного, то не понимаете самого вопроса. Так что, искать ответ мне лень.

DmitryZotev в сообщении #1117505 писал(а):

Я-то собственно утверждаю, что якобы подтверждающие ЭПР-запутанность эксперименты, на самом деле, неверно интерпретируются.

Чтобы утверждать что-то ошибочное, предназначен не раздел форума "Помогите решить / разобраться", а раздел форума "Дискуссионные темы".

[amon]

DmitryZotev в сообщении #1117505 писал(а):

Два детектора фиксировали один фотон - сферическую волну.

Два детектора один фотон, согласно принципам квантовой механики, зафиксировать не могут (если они достаточно далеко разнесены). "Один фотон" - значит состояние является собственным состоянием оператора числа частиц. Этот оператор не коммутирует с оператором координаты.

[DmitryZotev]

amon в сообщении #1117523 писал(а):

DmitryZotev в сообщении #1117505 писал(а):

Два детектора фиксировали один фотон - сферическую волну.

Два детектора один фотон, согласно принципам квантовой механики, зафиксировать не могут (если они достаточно далеко разнесены). "Один фотон" - значит состояние является собственным состоянием оператора числа частиц. Этот оператор не коммутирует с оператором координаты.

Хороший аргумент! Наконец что-то по существу ))
Но я Вам отвечу.

У фотона нет оператора координаты, т.к. у него нет представления Шредингера. Поэтому он не локализован. И, будучи сферической волной, может детектироваться в двух и более местах и даже в разное время. В частности, как отмечал еще Дирак, фотон всегда интерферирует сам с собой и никак иначе интерференция не происходит.

Стоит заметить, что не любое состояние фотона отвечает сферической волне. Но в опытах Аспэ, я думаю, так оно и было. В любом случае фотон не имеет пространственных координат и волновой функции координат $x,y,z$.

-- 22.04.2016, 19:35 --

Что касаемо того, что тема не подходит для обсуждения концепции запутанности, то это - спорное суждение. Судя по первым сообщениям ее создателя, он не только и не столько просил ему что-либо объяснить, сколько осторожно высказал свои сомнения в идее ЭПР-запутанности. Которые я в полной мере разделяю, поэтому и решил высказаться. Кроме того не думаю, что нравоучения и обвинения в безграмотности способствуют поиску истины больше, чем предметное обсуждение. А я стараюсь делать именно последнее! Ошибка мои взгляды или нет - это еще вопрос. В свое время никто не сомневался в эфире, а еще раньше в теплороде.

[amon]

DmitryZotev в сообщении #1117532 писал(а):

У фотона нет оператора координаты, т.к. у него нет представления Шредингера.

К сожалению, сейчас некогда, поэтому отвечу пунктиром. Это два положения, и оба не точные.
1. Я тоже плохо сказал. Под оператором координаты я понимал оператор "точки регистрации" - положения в пространстве - фотона. Это не динамическая координата (в квантовой механике эти величины совпадают, для полей - нет).
2. Наличие-отсутствие "оператора координаты" (что бы мы под этим не понимали) не зависит от наличия-отсутствия представления Шредингера.
3. Для фотонов можно спокойно писать Шредингеровское представление. Оно не удобно вычислительно, посему его в учебниках редко упоминают.

[DmitryZotev]

amon в сообщении #1117549 писал(а):

DmitryZotev в сообщении #1117532 писал(а):

У фотона нет оператора координаты, т.к. у него нет представления Шредингера.

К сожалению, сейчас некогда, поэтому отвечу пунктиром. Это два положения, и оба не точные.
1. Я тоже плохо сказал. Под оператором координаты я понимал оператор "точки регистрации" - положения в пространстве - фотона. Это не динамическая координата (в квантовой механике эти величины совпадают, для полей - нет).
2. Наличие-отсутствие "оператора координаты" (что бы мы под этим не понимали) не зависит от наличия-отсутствия представления Шредингера.
3. Для фотонов можно спокойно писать Шредингеровское представление. Оно не удобно вычислительно, посему его в учебниках редко упоминают.

Если вы сказали не то, что подумали или привыкли что-то понимать по своему, то это не делает мои утверждения неточными. Они вполне точны! У любой квантовой системы, описывающей фотон или собрание фотонов, НЕТ наблюдаемых, отвечающих декартовыми или иным конфигурационным координатам. Это связано именно с тем, что у фотонов нет представления Шредингера. Судя по тому, что Вы пишите, Вы не очень понимаете, что это такое или привыкли понимать по своему.

Представление Шредингера отвечает набору операторов декартовых координат и возникает только в связи с ним. Соответственно, отсутствие такого представления эквивалентно отсутствию этих координат, как наблюдаемых величин.
В случае с фотоном это связано, в частности, с тем, что у локализованного фотона была бы не определена поляризация. Но не только с этим. Вообще-то я излагаю хорошо известные факты. Об этом можно почитать, например, у Дирака. Теперь что касается ваших утверждений.

1. Состояние одиночного фотона полностью описывается операторами импульса и поляризации. Никаких других нет.
Оператор регистрации - что это такое? Макроскопический объект не может быть наблюдаемой величиной. Регистрирующий прибор - это средство измерения. Что измеряет "оператор регистрации"? Сам себя? Если Вы скажете, что координаты фотона, то я буду вынужден повторить, что их НЕТ. Все, что может быть известно о пространственном положении фотона - это область, заполняемая полем, частью которого он является. Точнее не получится.

В момент регистрации фотона не происходит определения его координат. Прибор лишь реагирует на наличие поля в месте своего положения, причем обменивается с полем квантованной энергией. Приходится писать банальности о том, что поле проявляет квантовую природу лишь при излучении-поглощении-рассеянии. Но при описании этих процессов у фотона также нет операторов координат, а есть лишь импульс и поляризация. Об этом также можно прочитать у Дирака.

2. Это утверждение, согласно сказанному выше, полностью неверно.

3. Утверждение в корне неверное. Дело не в вычислительном неудобстве. А в том, что у фотона в принципе нет волновой функции $\psi(x,y,z,t)$ (без учета поляризации). Есть другие волновые функции, например в импульсном представлении, но это уже другая тема.

Не в Ваш адрес, а вообще:

Лучше изучать квантовую механику не по ВУЗовским учебникам (Ландафшиц не в счет разумеется, хотя это и не совсем учебник), а читать отцов-основателей. Я например читал Гейзенберга и Дирака. Полагаю, что именно из-за того, что современные физики их не читали в большинстве своем или читали через страницу, доверившись учебникам, квантовая магия воспринимается совершенно некритически.

[Munin]

DmitryZotev в сообщении #1117584 писал(а):

это не делает мои утверждения неточными. Они вполне точны!

Давайте посмотрим.

DmitryZotev в сообщении #1117584 писал(а):

Представление Шредингера отвечает набору операторов декартовых координат и возникает только в связи с ним.

Полный бред.

DmitryZotev в сообщении #1117584 писал(а):

Приходится писать банальности о том, что поле проявляет квантовую природу лишь при излучении-поглощении-рассеянии.

Ещё один бред.

DmitryZotev в сообщении #1117584 писал(а):

Лучше изучать квантовую механику не по ВУЗовским учебникам (Ландафшиц не в счет разумеется, хотя это и не совсем учебник), а читать отцов-основателей. Я например читал Гейзенберга и Дирака.

К сожалению, это распространённая ошибка любителей. "Отцы-основатели" во многом ошибались, а во многом излагали туманно и переусложнённо. В учебниках эти моменты вычищены.

Кроме того, хотя Гейзенберг и Дирак участвовали в создании КЭД, но завершена она была через несколько десятилетий после их вклада. Их роль сравнима с ролью Коперника в исследовании Солнечной системы: лучше ориентироваться на законы Кеплера, законы Ньютона, и последующих исследователей.

DmitryZotev в сообщении #1117584 писал(а):

Полагаю, что именно из-за того, что современные физики их не читали в большинстве своем или читали через страницу, доверившись учебникам, квантовая магия воспринимается совершенно некритически.

Ни один физик не воспринимает "квантовую магию" иначе как бред. И приплетать тут её совершенно незачем.

[amon]

2 DmitryZotev
Мда. Про фотоны можно прочитать здесь. Там в формуле 8.2 упомянут оператор $Q_\nu$, это и есть оператор координаты фотона. Поскольку он линейно выражается через операторы рождения и уничтожения, то с оператором числа частиц он не коммутирует. А вообще, извините, но у Вас каша в голове.

Представление Шредингера - это общепринятый термин, означающий что зависимость от времени учитывается в волновой функции. Есть еще представление Гейзенберга, в котором от времени зависят операторы и разные промежуточные представления. Вы под Шредингеровским представлением имеете ввиду что-то свое, очень личное.

У фотона есть прекрасная волновая функция, которая не функция, а функционал от полевой конфигурации. Для нее можно даже написать уравнение Шредингера, но толку от него чуть.

Всякое измерение в квантовой механике (теории поля) это получение с помощью прибора (обычно, классического) какого-то собственного значения квантового оператора, соответствующего измеряемой величине. Разные собственные значения имеют разные вероятности, определяемые волновой функцией измеряемого состояния. Поэтому, если можно измерить координату фотона, значит есть и оператор "положения фотона". Все это у Дирака написано, как-то Вы его не дочитали.

Сферических фотонов не бывает, поскольку спиральность фотона единица.
итд.

-- 23.04.2016, 01:00 --

Да, если к началу вернуться.

DmitryZotev в сообщении #1117475 писал(а):

Откуда следует, что
$S=\otimes_{i=1}^nS_i$ ?

$\otimes_{i=1}^nS_i$ это подпространство Гилбертова пространства состояний n-частичной системы. Поэтому ни кто не может запретить волновой функции в таком подпространстве оказаться. Запутанные состояния получаются как результат взаимодействия рассматриваемых частиц с чем-то еще. В результате частицы помнят об этом прошлом взаимодействии всю оставшуюся до следующего взаимодействия жизнь. Особенно эффектно это выглядит, если частицы после этого больше ни с чем (включая друг друга) не взаимодействуют. По этой причине в таких экспериментах очень любят фотоны - они друг с другом почти не взаимодействуют.

[fizeg]

amon
Ну не надо ж мешать координаты в смысле полевых степеней свободы и координаты и импульсы частиц.

DmitryZotev
Напрямую координату и волновую функцию в координатном смысле для фотона в обычном смысле ввести не удается. Но это не значит, что фотон локализовать нельзя ни в каком смысле. Если бы он взаимодействовал одинаково хорошо и там и сям это уж точно вело бы ко всяким сверхсветовым сигналам. Но дело-то в том, что мы можем говорить об интенсивности в какой-то точке и вероятность, что детектор поймает фотон оказывается как раз пропорциональна интенсивности в детекторе. Для однофотонного волнового пакета, интенсивность оказывается локализована в какой-то области и фотон можно будет поймать только там. В этом смысле мы можем говорить о том, что он локализован в той области.

DmitryZotev в сообщении #1117475 писал(а):

На мой взгляд квантовая магия, т.е., мгновенное, почти мистическое взаимодействие частиц через формальный механизм запутанности, это - грандиозный миф.

Во-первых, вы возможно не в курсе, но есть известная лженаучная хрень под названием "квантовая магия". Из-за этого обзывание чего-то вам не нравящегося из нормальной науки этим словосочетанием приобретает запах пропаганды. Избегайте.
Во-вторых, очевидно, что вы так толком и не разобрались с квантовой запутанностью. Если не приписывать квантам того, что они не говорят (как это любят делать скрытопараметрщики), никаких мгновенных взаимодействий нет.

DmitryZotev в сообщении #1117505 писал(а):

Два детектора фиксировали один фотон - сферическую волну.

Как уже было отмечено, свободно распространяющихся сферических волн в электродинамике нет. Если хотите утверждать что-то нестандартное, то нельзя говорить только об опыте Аспэ. Придется говорить обо всех экспериментах квантовой оптики, в которых стандартная КЭД подтверждается. Как минимум объяснить почему ничего аномального не замечено про фотоны сами по себе.

DmitryZotev в сообщении #1117584 писал(а):

Приходится писать банальности о том, что поле проявляет квантовую природу лишь при излучении-поглощении-рассеянии.

Это не банальность а довольно странное утверждение. Напоминает полуклассическую оптику, где электромагнитное поле оставляют классическим. Не все так удается описать однако.

[DmitryZotev]

Каша как раз заметна в вашей голове, любезный amon. Что вы так сразу разволновались-то? Очень хочется верить в квантовую магию? Объясняю самоназначенному эксперту с аватаром ворона. Квантовая магия - это совокупность явлений, связанных с запутанностью в смысле парадокса ЭПР . То есть, всякого род корелляции взаимно удаленных, заведомо не взаимодействующих частиц. В него не просто верят почти все "серьезные физики", но и, вот как сейчас, агрессивно бросаются на каждого, кто смеет усомниться.

Прошу вас всех поубавить для начала спеси. Я видел немало титульных физиков, апломб которых отнюдь не соответствует глубине понимания, с которой не следует путать привычку повторять заученные мантры из учебников. Тем более, что физика очень большая. И вы общаетесь далеко не с любителем, начитавшимся "Популярной Механики". Если хотите предметно разговаривать, то не перепрыгивайте пожалуйста на личности. Теперь по сути сказанного amon-ом.

Объясняю вам по поводу оператора Q_\nu, который вы называете оператором координаты фотона. Это - оператор координаты квантового осциллятора, а не фотона. Набор осцилляторов используется для описания собрания фотонов, но это не означает, что фотон суть осциллятор. Просто каждое состояние осциллятора соответствует состоянию с определенным числом фотонов заданного импульса. Осцилляторы - это удобная модель для описания поля. При этом наивно думать, что координата осциллятора соответствует месту в пространстве, где находится фотон. Советую почитать об этом Дирака, а не фантазировать, тыкая пальцем в лекции для студентов.

По поводу представления Шредингера вы написали просто чепуху. Снова рекомендую книгу Дирака. Хотя так и быть, кратко поясню вам термин представление. Представление - это фиксация полного набора коммутирующих наблюдаемых, который определяет базис в пространстве состояний. Координаты вектора состояния в этом базисе и называются волновой функцией. Представление Шредингера определяется операторами декартовых координат, представление Гейзенберга - оператором энергии. Личное - это у вас. А именно - непонимание вопроса.

У фотона есть разные волновые функции, отвечающие различным представлениям. Возможно, что среди них есть и прекрасные, как вы изволите их называть. Кроме того, квантовая электродинамика вводит понятие волновой функции фотона, как Фурье-образа векторного потенциала. Но среди всех этих волновых функций нет волновой функции декартовых координат \psi(x,y,z,t), еще раз повторяю для особенно грамотных физиков! Подумайте и почитайте об этом что-то наконец, прежде чем бросаться поучать!

По поводу измерения координаты фотона. Если прибор фиксирует наличие фотона, то это не означает, что он измерил его координату. Камера детектора фотона или сетчатка глаза, как вы надеюсь понимаете, имеют макроскопические размеры. Если считать это измерением, то оно слишком грубое. Значительно более грубое, чем позволяет принцип неопределенности для частиц, имеющих представление Шредингера!

Про то, что сферических фотонов не бывает - еще одна глупость, вытекающая из наивного представления о спиральности обычной частицы. Вы видимо представляете себе фотон исключительно, как плоскую волну. Но он таков только в собственном состоянии импульса, а в собственном состоянии углового момента является сферической волной (хотя это не в буквальном смысле сферическая волна, просто потенциал фотона обладает сферической симметрией).

Почитайте в "В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Квантовая электродинамика, Москва: Наука, 1989" о том, какие у фотонов бывают векторные потенциалы. Они выражаются через сферические функции!

На остальное отпишу потом, сейчас нужно уходить.

[Pphantom]

DmitryZotev в сообщении #1117505 писал(а):

Я-то собственно утверждаю, что якобы подтверждающие ЭПР-запутанность эксперименты, на самом деле, неверно интерпретируются. Неравенства Белла вообще не об этом, а корелляций поляризаций фотонных пар в опытах типа Аспэ на самом деле, как мне кажется, не было. Два детектора фиксировали один фотон - сферическую волну. Здесь это поясняется в научно-популярном стиле, но вполне строго http://extremal-mechanics.org/archives/18241
.

DmitryZotev, пожалуйста, постарайтесь обеспечить доказательность ссылок (возможно, даже в ущерб их популярности). В частности, в этом месте хотелось бы увидеть не что-то "в научно-популярном стиле", а работу, опубликованную в рецензируемом научном журнале. Не волнуйтесь, для собравшихся в теме участников это не будет проблемой. При ссылках на объемные источники желательно также указывать, где именно в них можно найти требуемую информацию (это касается, в частности, ссылки на ЛЛ-4 в предыдущем сообщении).