2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 00:13 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
Pphantom в сообщении #1115992 писал(а):
chislo_avogadro в сообщении #1115941 писал(а):
В общем, как я понял, Вы намекаете, что в статфизике задают не микро-, а макросостояния. Это как бы часть определения.
Вот-вот, это уже куда ближе. Но еще не все. Когда, при каких условиях, понятие энтропии вообще имеет смысл?

Ещё о применимости понятия даёт подсказку википедия, как бы к ней ни относиться: энтропия определяется для термодинамических систем.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Термодинамическая_энтропия, Границы применимости понимания энтропии как меры беспорядка.

Pphantom в сообщении #1115992 писал(а):
chislo_avogadro в сообщении #1115941 писал(а):
Можно ли этот переход от микро- к макросостоянию представить как физический процесс?
А смысл? Состояние системы при этом не меняется.

Попробуем зайти с другой стороны. Если предположено, что можно задать микрокопическое состояние системы, то сделаем это следующим специальным образом. Возьмём длинный заполненный газом сосуд и зададим положения и импульсы частиц так, чтобы они, двигаясь "по Лапласу", через время $T$ собрались в малом объёме сосуда близ его правой стенки. В момент $T$ срабатывает заслонка, отсекая газу путь к отступлению. Очевидно, что это конечное состояние системы имеет меньшую энтропию по сравнению с начальным, если при подсчёте первоначальной энтропии действовать по рецепту Посчитать статистический вес состояния, взять от него натуральный логарифм и умножить на постоянную Больцмана, отбросив при этом всю информацию о деталях.

Вообще, методика превращения микросостояния в макросостояние просто выбрасыванием из головы всей микроинформации о системе, кажется очень расточительной. Некий "антидемон" Максвелла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 00:20 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
chislo_avogadro в сообщении #1116782 писал(а):
Возьмём длинный заполненный газом сосуд и зададим положения и импульсы частиц так, чтобы они, двигаясь "по Лапласу", через время $T$ собрались в малом объёме сосуда близ его правой стенки. В момент $T$ срабатывает заслонка, отсекая газу путь к отступлению. Очевидно, что это конечное состояние системы имеет меньшую энтропию по сравнению с начальным,
И что?

Даже если отвлечься от термодинамических ограничений, неубывание энтропии в замкнутой системе - это статистический результат. Можно даже специально ничего не задавать, а просто подождать - в какой-то прекрасный момент все молекулы соберутся у одной стенки и сами. Проблема лишь в том, что в реальных условиях этот прекрасный момент настанет очень и очень нескоро. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 14:50 
Аватара пользователя


17/07/14
280
Кстати, тоже неплохой пример. Тот факт, что все молекулы направлены так, что им суждено собраться у одной стенки можно рассматривать как макроограничение. Тогда исходная статистическая энтропия системы будет равна количеству возможных состояний молекул, таких, что в указанный период времени они должны собраться у стенки. Таких состояний будет намного меньше чем количество всех возможных состояний в сосуде.
В итоге логика будет восстановлена: начальное состояние будет иметь меньшую ст. энтропию чем конечное несмотря на то, что в начале занимаемый объем был больше.
Если мы имеем только состояния отдельных молекул, то тогда тот факт, что молекулы намерены собраться у стенки нам придется как-то вычислить по координатам и импульсам. Существующее определение стат. энтропии не предусматривает подобных сложностей, но вполне возможно, что подобное расширение понятия энтропии осуществимо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 15:34 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
Pphantom в сообщении #1116783 писал(а):
Даже если отвлечься от термодинамических ограничений

Да, это пока "вытесняется" :-)

Pphantom в сообщении #1116783 писал(а):
неубывание энтропии в замкнутой системе - это статистический результат. Можно даже специально ничего не задавать, а просто подождать - в какой-то прекрасный момент все молекулы соберутся у одной стенки и сами.

Несколько разовьём конструкцию - возьмём для наглядности много описанных выше систем. Если микропараметры заданы, то из систем можно получать энергию через обозримое время $T$, причём стабильно из каждой. А если не заданы - то не получится. Это должно означать, что энергия этих двух различно заданных систем имеет различное качество. Тем самым, если я нигде не промахнулся, различны и их энтропии. А если считать по рецепту - одинаковые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 17:25 
Аватара пользователя


17/07/14
280
chislo_avogadro в сообщении #1116940 писал(а):
Несколько разовьём конструкцию - возьмём для наглядности много описанных выше систем. Если микропараметры заданы, то из систем можно получать энергию через обозримое время $T$, причём стабильно из каждой. А если не заданы - то не получится.


Не прокатит. Для того чтобы получить энергию из некой истинно-хаотичной (в которой нет скрытого порядка) системы с известными микросостояниями вам придется настроить прибор, который будет выжимать энергию специально под эту систему. Тогда, энергия, которую удастся получить будет получена за счет повышения энтропии мира при настройке прибора а не за счет изменения энтропии системы самой по себе.
Т.е. знание физика о системе ничего не решает. В системе объективно есть порядок или его нет. Проблема в том, что для того, чтобы заметить этот порядок по микросостояниям нужен целый мозг и иногда даже больше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 22:14 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
Muha_ в сообщении #1116963 писал(а):
знание физика о системе ничего не решает.

Я исходил из более сильной посылки -
Muha_ в сообщении #1115653 писал(а):
задана система, состоящая из N атомов, для каждого из которых заданы координаты и импульс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 22:32 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Muha_ в сообщении #1116933 писал(а):
Кстати, тоже неплохой пример. Тот факт, что все молекулы направлены так, что им суждено собраться у одной стенки можно рассматривать как макроограничение. Тогда исходная статистическая энтропия системы будет равна количеству возможных состояний молекул, таких, что в указанный период времени они должны собраться у стенки. Таких состояний будет намного меньше чем количество всех возможных состояний в сосуде.
В общем-то это некоторая дополнительная связь, наложенная на систему (ничем принципиально не отличающаяся от, например, ограничения числа степеней свободы отдельных молекул). Естественно, что поведение системы с наложенными связями и поведение системы, которая случайно оказалась в некотором состоянии, будут разными. Все нормально.
chislo_avogadro в сообщении #1116940 писал(а):
Несколько разовьём конструкцию - возьмём для наглядности много описанных выше систем. Если микропараметры заданы, то из систем можно получать энергию через обозримое время $T$, причём стабильно из каждой. А если не заданы - то не получится. Это должно означать, что энергия этих двух различно заданных систем имеет различное качество. Тем самым, если я нигде не промахнулся, различны и их энтропии. А если считать по рецепту - одинаковые.
"Рецепт" предусматривает указание ограничений на область достижимых состояний в фазовом пространстве, если таковые ограничения имеются, а Вы этого не делаете.

Собственно, подобную ситуацию можно реализовать даже проще: рассмотреть систему, в которой движение частиц может быть только двумерным. Естественно, формальная попытка сосчитать, например, энтропию состояния, при котором все частицы находятся в какой-то плоскости, предполагая, что они могут быть где угодно в пространстве, даст не совсем тот результат, который хотелось бы. Но это все-таки не "субъективизм", а всего лишь неполная постановка задачи.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 97 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Утундрий


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group