2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 15:59 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
maximk
Вы меня не поняли. Вы лучше Фихтенгольца откройте или еще кого там. Госы скоро, а у Вас конь не валялся. Вы же вопрос на уровне начала первого курса задаете и там и плаваете безбожно, будущий бакалавр математики. :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 18:02 
Аватара пользователя


04/06/14
627
Пусть $\lim\limits_{z\to\infty}^{}f(z) = a$, $\lim\limits_{z\to\infty}^{}g(z) = b$. Тогда $\lim\limits_{z\to\infty}^{}(f(z) \cdot g(z))  = a \cdot b$.

-- 16.04.2016, 19:03 --

(Оффтоп)

Otta, учеба живет своей жизнью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 18:14 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀

(Оффтоп)

Плохо, что Вы с ней редко встречаетесь. У нее своя, у Вас своя.

Хорошо, выполняются ли в Вашем случае условия теоремы? То есть то, что написано после слова "пусть" и до слова "тогда"?
Проверьте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 18:55 
Аватара пользователя


04/06/14
627
А разве на расширенной комплексной плоскости $\infty$ не является числом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 18:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9213
Цюрих
maximk в сообщении #1115727 писал(а):
А разве на расширенной комплексной плоскости $\infty$ не является числом?

Нет. Расширенная комплексная плоскость - уже не поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 19:34 
Аватара пользователя


04/06/14
627
А на нерасширенной комплексной плоскости почему $\infty$ не число?

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 19:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/14
968
спб
maximk, потому что она (бесконечность) туда не входит как элемент. Вы бы определения смотрели и вопросов глупых не задавали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 19:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17992
Москва
maximk в сообщении #1115711 писал(а):
Пусть $\lim\limits_{z\to\infty}^{}f(z) = a$, $\lim\limits_{z\to\infty}^{}g(z) = b$. Тогда $\lim\limits_{z\to\infty}^{}(f(z) \cdot g(z))  = a \cdot b$.
Что такое $a$ и $b$?.

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 19:55 
Аватара пользователя


04/06/14
627
Someone, числа, возможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 20:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

maximk в сообщении #1115746 писал(а):
числа, возможно.

Выходит, тс цитирует теоремы, не вникая в их смысл? Почти выучился на бакалавра, так и не приходя в сознание! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 20:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17992
Москва
maximk в сообщении #1115746 писал(а):
числа, возможно
"Возможно, числа" или "точно числа"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение16.04.2016, 23:34 
Заслуженный участник


20/08/14
11867
Россия, Москва

(Оффтоп)

Brukvalub в сообщении #1115751 писал(а):
maximk в сообщении #1115746 писал(а):
числа, возможно.
Выходит, тс цитирует теоремы, не вникая в их смысл? Почти выучился на бакалавра, так и не приходя в сознание! :D
Или скорее не запоминает вместе с формулами теорем и условия их верности/существования. Весьма распространённая практика, к сожалению. И неправильная. :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение17.04.2016, 00:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9213
Цюрих

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1115823 писал(а):
Или скорее не запоминает вместе с формулами теорем и условия их верности/существования. Весьма распространённая практика, к сожалению.

Известно же, что все случаи, когда условия помимо позволяющих сформулировать утверждение, существенны, перечислены в Гелбауме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Произведение пределов
Сообщение17.04.2016, 19:57 
Аватара пользователя


04/06/14
627

(Оффтоп)

Возможно, точно числа.

Всем спасибо, стало понятнее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Geen


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group